[BZOJ 1067][SCOI2007]降雨量

Posted 2020-09-28 albertxwz

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1067

题解:

　　咳咳.这次因为遇到了一些比较有成就感的事情所以来发博。

　　听说这题要用线段树？？开玩笑。当然不。

　　首先我们想想，如果我们知道了X年份的降雨量的时候，向前找已知降雨量比X大或等于的第一个年份(我们设为Z1)，如果Y年份比Z1小则Y到X这个区间一定包含Z1,那么此命题为FALSE;如果我们知道Y年份降雨量,则向后找已知降雨量大于或等于Y的第一个年份Z2,如果X>Z2那么Y到X这个区间一定包含Z2,则此命题必为FALSE;如果我们知道X和Y年的降雨量,则此命题为TRUE当且仅当Z1==Y且Y到X全部年份已知,否则为FALSE.

　　那么剩下的只能是MAYBE了.

　　如何快速向前找比当前年份降雨量大或等于的第一个年份,此处我运用了一个单调栈来快速查找.然后向后找的话反过来一遍就行了.

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn = 50005;

int year[maxn], rain[maxn], af[maxn], beh[maxn];
int S[maxn], top, n, m;

int find(int x)
{
    int l = 1, r = n;
    while (l < r)
    {
        int mid = (l+r) >> 1;
        if (year[mid] < x) l = mid + 1;
        else r = mid;
    }
    return l;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    top = 0;
    year[0] = -0x7fffffff;
    rain[0] = 0x7fffffff;
    S[0] = 0;
    memset(beh, 0, sizeof(beh));
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%d%d", &year[i], &rain[i]);
        while (rain[S[top]] < rain[i]) --top;
        af[i] = S[top];
        S[++top] = i;
    }
    top = 0;
    for (int i = n; i >= 1; --i)
    {
        while (rain[S[top]] < rain[i]) --top;
        beh[i] = S[top];
        S[++top] = i;
    }
    scanf("%d", &m);
    for (int i = 0; i < m; ++i)
    {
        int x, y;
        scanf("%d%d", &y, &x);
        if (y >= x) printf("false");
        else
        {
            int nx = find(x), ny = find(y);
            if (year[nx] != x)
            {
                if (year[ny] != y) printf("maybe");
                else if (year[beh[ny]] > x || beh[ny] == 0) printf("maybe"); 
                    else printf("false");
            }
            else
            {
                if (year[ny] != y)
                {
                    if (y < year[af[nx]]) printf("false");
                    else printf("maybe");
                }
                else
                {
                    if (ny != af[nx]) printf("false");
                    else if (x-y == nx-ny) printf("true");
                        else printf("maybe");
                }
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}