NOIP2012借教室

Posted 2020-09-28 人间失格

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要 向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。 
面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。 
我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份 订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租 借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。 
我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提 供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。 
借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教 室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申 请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。 
现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改 订单。

Input

第一行包含两个正整数n,m，表示天数和订单的数量。 
第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。
接下来有m行，每行包含三个正整数dj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在 第几天。 
每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

Output

如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足） 输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

 

 

题解：

　　oj的标签是平衡树，其实只要一颗线段树就可以了，你想我们需要一个nlogn的算法，显然是用数据结构去优化暴力，我们要维护的是每天剩余的教室数，但仔细分析一下，不难发现，因为每个询问都是对于一个区间，那么只要区间的最小值够询问才能满足，所以可以考虑用线段树维护一下区间的最小值，当然减的时候一定要打懒标记，不然复杂度就不对了。

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
const int MAXN=1000010;
int day[MAXN],n,m;
struct tree{
    int l,r,m,lz;
}a[MAXN*4];
 
int min(int x,int y){
    if(x<y) return x;
    return y;
}
 
void build(int id,int l,int r){
    if(l==r){
        a[id].l=l,a[id].r=r;
        a[id].m=day[l],a[id].lz=0;
        return;
    }
    a[id].l=l,a[id].r=r,a[id].lz=0;
    int mid=(l+r)/2;
    build(id*2,l,mid);
    build(id*2+1,mid+1,r);
    a[id].m=min(a[id*2].m,a[id*2+1].m);
}
 
void lazz(int id){
    if(a[id].lz!=0){
        a[id*2].lz+=a[id].lz,a[id*2+1].lz+=a[id].lz;
        a[id*2].m-=a[id].lz,a[id*2+1].m-=a[id].lz;
        a[id].lz=0;
        return;
    }
}
 
int kanxun(int l,int r,int id){
    int L=a[id].l,R=a[id].r,mid=(L+R)/2;
    if(L==l&&R==r){
        return a[id].m;
    }
    lazz(id);
    if(r<=mid) return kanxun(l,r,id*2);
    else if(l>mid) return kanxun(l,r,id*2+1);
    else return min(kanxun(l,mid,id*2),kanxun(mid+1,r,id*2+1));
    //这里之所以不要加update是因为我们认为,下放懒标记之后的已经把
    //区间所存的数修改正确,而不受儿子结点的影响,因为儿子的laze就是从爸爸那拿来的
}
 
void update(int l,int r,int id,int x){
    int L=a[id].l,R=a[id].r,mid=(L+R)/2;
    if(L==l&&R==r){
        a[id].lz+=x;
        a[id].m-=x;
        return;
    }
    lazz(id);
    if(r<=mid) update(l,r,id*2,x);
    else if(l>mid) update(l,r,id*2+1,x);
    else update(l,mid,id*2,x),update(mid+1,r,id*2+1,x);
    a[id].m=min(a[id*2].m,a[id*2+1].m);
}
 
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&day[i]);
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int z,x,y;
        scanf("%d%d%d",&z,&x,&y);
        int have=kanxun(x,y,1);
        if(have<z){printf("-1\n%d",i);return 0;}
        update(x,y,1,z);
    }
    printf("0\n");
    return 0;
}