BZOJ 2500 幸福的道路

Posted 2020-09-28 avancent

题面：

2500: 幸福的道路

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Description

小T与小L终于决定走在一起,他们不想浪费在一起的每一分每一秒,所以他们决定每天早上一同晨练来享受在一起的时光.

他们画出了晨练路线的草图,眼尖的小T发现可以用树来描绘这个草图.

他们不愿枯燥的每天从同一个地方开始他们的锻炼,所以他们准备给起点标号后顺序地从每个起点开始(第一天从起点一开始,第二天从起点二开始……). 而且他们给每条道路定上一个幸福的值.很显然他们每次出发都想走幸福值和最长的路线(即从起点到树上的某一点路径中最长的一条).

他们不愿再经历之前的大起大落,所以决定连续几天的幸福值波动不能超过M(即一段连续的区间并且区间的最大值最小值之差不超过M).他们想知道要是这样的话他们最多能连续锻炼多少天(hint:不一定从第一天一直开始连续锻炼)?

现在，他们把这个艰巨的任务交给你了!

Input

第一行包含两个整数N, M(M<=10^9).

第二至第N行,每行两个数字Fi , Di, 第i行表示第i个节点的父亲是Fi,且道路的幸福值是Di.

Output

最长的连续锻炼天数

Sample Input

3 2
1 1
1 3

Sample Output

3
数据范围：
50%的数据N<=1000
80%的数据N<=100 000
100%的数据N<=1000 000

HINT

Source

先用两次DFS求出每个点的最长距离，再用单调队列求出最长区间。

  1 #include<iostream>
  2 #include<stdio.h>
  3 #include<string.h>
  4 using namespace std;
  5 #define maxn 1000001
  6 #define LL long long 
  7 int n,m,t=1,ans;
  8 int f[maxn],dis[maxn],g[maxn];
  9 struct node
 10 {
 11     int u,v,w,nex;
 12 }edge[maxn<<1];
 13 int head[maxn],cnt;
 14 int read()
 15 {  
 16     int x=0;
 17     char ch=getchar();  
 18     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) 
 19         ch=getchar();  
 20     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) 
 21         x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();  
 22     return x;  
 23 } 
 24 void add(int u,int v,int w)
 25 {
 26     edge[++cnt]=(node){u,v,w,head[u]};
 27     head[u]=cnt;
 28 }
 29 void dfs1(int u,int fa)
 30 {
 31     int v;
 32     for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex)
 33     {
 34         v=edge[i].v;
 35         if(v!=fa)
 36         {
 37             dfs1(v,u);
 38             f[u]=max(f[u],f[v]+edge[i].w);
 39         }
 40     }
 41 }
 42 void dfs2(int u,int fa)
 43 {
 44     int v;
 45     int max1=0,max2=0;
 46     for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex)
 47     {
 48         v=edge[i].v;
 49         if(v!=fa)
 50         {
 51             if(f[v]+edge[i].w>max1)
 52                 max2=max1,max1=f[v]+edge[i].w;
 53             else
 54                 max2=max(max2,f[v]+edge[i].w);
 55             g[v]=g[u]+edge[i].w;
 56         }
 57     }
 58     for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex)
 59     {
 60         v=edge[i].v;
 61         if(v!=fa)
 62         {
 63             if(f[v]+edge[i].w==max1)
 64                 g[v]=max(g[v],edge[i].w+max2);
 65             else
 66                 g[v]=max(g[v],edge[i].w+max1);
 67             dfs2(v,u);
 68         }
 69     }
 70 }
 71 class de
 72 {
 73     private:
 74         int head,tail;
 75         int q[maxn];
 76     public: 
 77         de()
 78         {
 79             head=1;tail=0;
 80             memset(q,0,sizeof(q));
 81         }
 82         void pushup(int x)
 83         {
 84             while(head<=tail&&dis[q[tail]]>=dis[x])
 85                 --tail;
 86             q[++tail]=x;
 87         }
 88         void pushdown(int x)
 89         {
 90             while(head<=tail&&dis[q[tail]]<=dis[x])
 91                 --tail;
 92             q[++tail]=x;
 93         }
 94         bool emp(){return (head<=tail);}
 95         void pp(){++head;}
 96         int tp(){return q[head];}
 97 }q1,q2;
 98 int main()
 99 {
100     int x,y;
101     n=read();
102     m=read();
103     for(int i=2;i<=n;i++)
104     {
105         x=read();
106         y=read();
107         add(x,i,y);
108         add(i,x,y);
109     }
110     dfs1(1,0);
111     dfs2(1,0);
112     for(int i=1;i<=n;i++)
113     {
114         dis[i]=max(g[i],f[i]);
115         q1.pushup(i);
116         q2.pushdown(i);
117         while(dis[q2.tp()]-dis[q1.tp()]>m)
118         {
119             if(q2.tp()<=q1.tp())
120                 t=q2.tp()+1,q2.pp();
121             else
122                 t=q1.tp()+1,q1.pp();
123         }
124         ans=max(ans,i-t+1);
125     }
126     printf("%d",ans);
127 }

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