bzoj 2565: 最长双回文串

Posted 2020-09-28 qt666

Description

顺序和逆序读起来完全一样的串叫做回文串。比如acbca是回文串，而abc不是（abc的顺序为“abc”，逆序为“cba”，不相同）。
输入长度为n的串S，求S的最长双回文子串T,即可将T分为两部分X，Y，（|X|,|Y|≥1）且X和Y都是回文串。

Input

一行由小写英文字母组成的字符串S。

Output

一行一个整数，表示最长双回文子串的长度。

Sample Input

baacaabbacabb

Sample Output

12

HINT

 

样例说明

从第二个字符开始的字符串aacaabbacabb可分为aacaa与bbacabb两部分，且两者都是回文串。

对于100%的数据，2≤|S|≤10^5

2015.4.25新加数据一组

 

Source

2012国家集训队Round 1 day2

 

正反建立回文自动机，然后可以正着可以求出以i为结尾的最长回文串，反着可以求出以i为开头的最长回文串，

然后枚举两个拼起来即可；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=200050;
int nxt[N][30][2],fail[N][2],len[N][2],le,last,tt[2],ans[N][2];
char s[2][N];
void insert(int n,int c,int flag){
	int cur=last;
	while(s[flag][n-len[cur][flag]-1]!=s[flag][n]) cur=fail[cur][flag];
	if(!nxt[cur][c][flag]){
		int now=++tt[flag],la=fail[cur][flag];
		len[now][flag]=len[cur][flag]+2;
		while(s[flag][n-len[la][flag]-1]!=s[flag][n]) la=fail[la][flag];
		fail[now][flag]=nxt[la][c][flag],nxt[cur][c][flag]=now;
	}
	last=nxt[cur][c][flag];ans[n][flag]=len[last][flag];
}
int main(){
	scanf("%s",s[0]+1);le=strlen(s[0]+1);
	for(int i=1;i<=le;i++) s[1][le-i+1]=s[0][i];
	len[++tt[0]][0]=-1,len[++tt[1]][1]=-1;
	fail[0][0]=1;fail[0][1]=1;
	for(int i=1;i<=le;i++) insert(i,s[0][i]-‘a‘+1,0);
	for(int i=1;i<=le;i++) insert(i,s[1][i]-‘a‘+1,1);
	int Ans=0;
	for(int i=1;i<le;i++) Ans=max(Ans,ans[i][0]+ans[le-i][1]);
	printf("%d\n",Ans); 
}