bzoj1231[Usaco2008 Nov]mixup2 混乱的奶牛(状压dp)

Posted 2020-09-28 安

1231: [Usaco2008 Nov]mixup2 混乱的奶牛

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Description

混乱的奶牛 [Don Piele, 2007] Farmer John的N(4 <= N <= 16)头奶牛中的每一头都有一个唯一的编号S_i (1 <= S_i <= 25,000). 奶牛为她们的编号感到骄傲, 所以每一头奶牛都把她的编号刻在一个金牌上, 并且把金牌挂在她们宽大的脖子上. 奶牛们对在挤奶的时候被排成一支"混乱"的队伍非常反感. 如果一个队伍里任意两头相邻的奶牛的编号相差超过K (1 <= K <= 3400), 它就被称为是混乱的. 比如说，当N = 6, K = 1时, 1, 3, 5, 2, 6, 4 就是一支"混乱"的队伍, 但是 1, 3, 6, 5, 2, 4 不是(因为5和6只相差1). 那么, 有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案呢?

Input

* 第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和K

* 第 2..N+1 行: 第i+1行包含了一个用来表示第i头奶牛的编号的整数: S_i

Output

第 1 行: 只有一个整数, 表示有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案. 答案保证是 一个在64位范围内的整数.

Sample Input

4 1
3
4
2
1

Sample Output

2

输出解释:

两种方法分别是:
3 1 4 2
2 4 1 3

 

/*
裸状压dp f[i][j]表示结尾第i头牛当前状态为j的方案数
转移时特判就好 不难。 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>

using namespace std;
long long f[17][65536],s[20];
long long n,p,ans;

int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&p);
    for(long long i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&s[i]);
    long long ed=(1<<n);
    for(long long i=1;i<=n;i++) f[i][1<<(i-1)]=1;
    for(long long i=0;i<ed;i++)  for(long long j=1;j<=n;j++)
    {
        if(f[j][i])
        for(long long k=1;k<=n;k++)
        {
            if(!((1<<(k-1))&i) && abs(s[j]-s[k])>p)
            {
                f[k][(1<<(k-1))|i]+=f[j][i];
            }
        }    
    }
    for(long long  i=1;i<=n;i++) ans+=f[i][(1<<n)-1];
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}