bzoj 2005: [Noi2010]能量采集

Posted 2020-06-25

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #define ll long long
 4 using namespace std;
 5 ll f[100009],n,m,ans;
 6 int main()
 7 {
 8     scanf("%d%d",&n,&m);
 9     if(n>m)
10       swap(n,m);
11     for(int i=n;i;i--)
12       {
13         f[i]=(n/i)*(m/i);
14         for(int j=2;j*i<=n;j++)
15           f[i]-=f[i*j];
16         ans+=f[i]*(2*i-1);
17       }
18     printf("%lld\n",ans);
19     return 0;
20 }

有个结论，(x,y)线段上的端点个数等于gcd(x，y)，证明就自己yy一下吧，然后这个题就变成了gcd的和，设f[i]为gcd为i的点对有多少个，可用程序中方法nlogn求出。