AC自动机

Posted 2020-06-25 Swm_sxt

继续填坑，出完了互测Round 5 的题目后，又开始无止境的填坑啦……

学AC自动机之前，建议先学学KMP和Tire，这里只给简介

 

先说tire，说白了就是一颗每个点都代表一个字母的树，然后再带个根，从根到每个叶子节点的路径表示一个字符串。

例如对于字符串AA,AT,AC,AG,GG，我们可以建出一颗这样的树：

 

由于是字符，每个点开上26或者256个指针就好，方便操作，实在卡空间再换。

建完这样一颗树就方便我们进行什么前缀查询啥的。

 

KMP就是给一个字符串A和一个字符串B，问A是否为B的一个子串。

　　其实也就是在暴力基础上做改进，整个流程是这样的：

　　对A预处理数组f[i]，表示满足f[1...k]=f[i-k+1,i]的最大一个k。（数组从1开始）

　　逐位比较，失败时不返回开头而是返回f[i]处。

　　通常我们暴力的时候会枚举起点，然后一位一位比较。然而对于A为"abc abd"，B为"abc abc abd"（实际是没有空格的，空格为了方便看出数据怎么构造的），程序会非常蠢地不会利用之前的比较数据。使用KMP的时候，假设我们现在以B的第一个字符为起点，到c不等于d处会停止，此时暴力会把A的起点挪到B的第二位继续比较，然而KMP发现f[6](即d所在位置)=2，由于我们是在第6个字符处发现不同，说明前面都一样，即B[1...5]=A[1...5]，自然地B[4...5]=A[4...5]。从预处理的数组我们发现A[1...2]=A[4...5]，那么它会把起点挪到B[4]的位置继续比较。这样速度快得多。

AC自动机就是在Tire上把我们的f数组捣鼓出来，遇到的时候直接转到那边去比较，例如：

(略丑)

比方说要在AGG中找上面这些字符串，发现比较AG完成的时候，G指向另一个G，那么我们就可以直接跑过去啦。

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAX=256,Tr=5010*10,LO=5010;
struct tree{
    int w,f;
    int t[MAX];
}t[Tr];
int n,m,mm,num=0;
char c[LO];
int s[LO];
queue <int> q;
inline void in(int nu){
    int p=0,l;
    for (register int i=0;i<mm;i++){
        l=c[i];
        if (!t[p].t[l]) t[p].t[l]=++num;
        p=t[p].t[l];
    }
    t[p].w++;
}
inline void mafa(){
    register int i;int k,p;
    q.push(0);t[0].f=0;
    while(!q.empty()){
        k=q.front();q.pop();
        for (i=0;i<MAX;i++)
        if (t[k].t[i]){
            p=t[k].f;
            while((!t[p].t[i])&&p) p=t[p].f;
            t[t[k].t[i]].f=(k==p)?0:t[p].t[i];
            q.push(t[k].t[i]);
        }
    }
}
inline void que(int nu){
    register int i,j;
    int ans=0,p=0,x;
    for (i=0;i<mm;i++){
        x=c[i];
        while(!t[p].t[x]&&p) p=t[p].f;
        p=t[p].t[x];
        for (j=p;j;j=t[j].f) 
        ans+=t[j].w,t[j].w=0;
    }
    printf("%d\\n",ans);
}
int main(){
    register int i,j;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for (i=0;i<=num;i++)
        for (j=0;j<MAX;j++)
        t[i].t[j]=0;
        for (i=0;i<=num;i++) t[i].w=t[i].f=0;
        num=0;
        for (i=1;i<=n;i++){
            scanf("%s",c);
            mm=strlen(c);
            in(i);
        }
        scanf("%d",&m);
        mafa();
        for (i=1;i<=m;i++){
            scanf("%s",c);
            mm=strlen(c);
            que(i);
        }
    }
}

模板

 

模板题(HDU 2222)：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct tree{
    int w,f;
    int t[26];
}t[1000001];
int tt,n,m,num=0;
char s[50],c[1000001];
queue <int> q;
inline void in(){
    int p=0,l;
    for (register int i=0;i<m;i++){
        l=s[i]-\'a\';
        if (!t[p].t[l]) t[p].t[l]=++num;
        p=t[p].t[l];
    }
    t[p].w++;
}
inline void mafa(){
    register int i;int k,p;
    q.push(0);t[0].f=0;
    while(!q.empty()){
        k=q.front();q.pop();
        for (i=0;i<26;i++)
        if (t[k].t[i]){
            p=t[k].f;
            while((!t[p].t[i])&&p) p=t[p].f;
            t[t[k].t[i]].f=(k==p)?0:t[p].t[i];
            //printf("%d %d %d %d %d\\n",i,k,p,t[t[k].t[i]].f,t[p].t[i]);
            q.push(t[k].t[i]);
        }
    }
}
inline void que(){
    register int i,j;
    int ans=0,k=strlen(c),p=0,x;
    for (i=0;i<k;i++){
        x=c[i]-\'a\';
        while(!t[p].t[x]&&p) p=t[p].f;
        //printf("%d %d %d\\n",i,p,ans);
        p=t[p].t[x];
        if (t[p].w) 
        for (j=p;j;j=t[j].f) ans+=t[j].w,t[j].w=0;
    }
    printf("%d\\n",ans);
}
int main(){
    register int i,j;
    scanf("%d",&tt);
    while(tt--){
        for (i=0;i<=num;i++)
        for (j=0;j<=26;j++)
        t[i].t[j]=0;
        for (i=0;i<=num;i++) t[i].w=t[i].f=0;
        num=0;
        scanf("%d",&n);
        for (i=1;i<=n;i++){
            scanf("%s",s);
            m=strlen(s);
            in();
        }
        mafa();
        scanf("%s",c);
        que();
    }
}

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最后推荐几发博客：

http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/7002823

http://www.cnblogs.com/kuangbin/p/3164106.html

以及一个题库：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=25605#overview