HDU 4203 博弈 打表找规律

Posted 2020-09-27

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4203

一堆数量为s的硬币，两个人轮流从中取硬币，最后取完的人获胜，其中每次只能取k的n次方个硬币（n = 0, 1, 2, 3…），求想要取胜，当前要取走的最少硬币数。

s的范围是1e9，直接储存sg函数是不现实的，所以考虑打表找找规律看。

通过打表可以得出规律：

当k为偶数时，sg函数值依次为 0 1 0 1 0 1 0 1…

当k为奇数时，sg函数值依次为 0 1 0 1 0 1…k（总长度为k + 1）

最后根据s和k得出的sg函数值即为答案。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
    int n, s, k;
    scanf("%d", &n);
    while (n--) {
        scanf("%d %d", &s, &k);
        if (k % 2) {
            if (s % 2) {
                printf("1\n");
                continue;
            }
            else {
                printf("0\n");
                continue;
            }
        }
        else {
            if ((s + 1) % (k + 1) == 0) {
                printf("%d\n", k);
                continue;
            }
            else if(((s + 1) % (k + 1)) % 2) {
                printf("0\n");
                continue;
            }
            else {
                printf("1\n");
                continue;
            }
        }
    }
    return 0;
}