中序表达式转后序表式式

Posted 2020-09-27 WenJieWangFlyToWorld

中序表达式转后序表式式：

将中序表达式所有括号补全，然后将所有运算符向右移出无匹配的第一个右括号，去掉括号即为后序表式式

举例：

原式：a+b*(c+d/e)

补全括号：(a+(b*(c+(d/e))))

操作符右移：(a(b(c(de)/)+)*)+

去掉括号：abcde/+*+

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中序表达式转前序表式式：

将中序表达式所有括号补全，然后将所有运算符向左移出无匹配的第一个左括号，去掉括号即为前序表式式

举例：

原式：a+b*(c+d/e)

补全括号：(a+(b*(c+(d/e))))

操作符右移：+(a*(b+(c/(de))))

去掉括号：+a*b+c/de

算法：

利用运算符栈(OPTR)和数据栈(OPND)将中缀表达式转化为后缀表达式。

将结束标志字符’#’放入操作符栈（OPTR）； 
从中缀表达式pre左端依次读取pre[i]：

• 1.若pre[i]为操作数，压入数据栈（OPND）；
• 2.若pre[i]为左括号，压入操作符栈（OPTR）；
• 3.若pre[i]为右括号，则将操作符栈（OPTR）中的运算符依次出栈并压入数据栈（OPND），直到遇到左括号为止，但是该左括号出栈但不压入数据栈（OPND）
• 4.若pre[i]为操作符: 
  （1）若操作符栈（OPTR）为空，将此操作符pre[i]压入数据栈（OPND）； 
  （2）若pre[i]的优先级大于操作符栈（OPTR）顶的优先级，将此操作符pre[i]压入数据栈（OPND）； 
  （3）若操作符栈（OPTR）不为空且pre[i]的优先级小于等于操作符栈（OPTR）顶的优先级，将操作符栈（OPTR）中的运算符依次出栈并压入数据栈（OPND），直到不满足条件，此操作符pre[i]压入数据栈（OPND）

直到遍历完整个中序表达式之后，操作符栈（OPTR）中仍然存在运算符，那么将这些运算符依次出栈加入到数据栈（OPND）中，直到栈为空。

按照上述步骤完成后，将操作符栈（OPTR）逆序即可得到逆波兰表达式。