数据结构学习笔记00基础认识

Posted 2020-06-25 kuotian

由于不是计算机专业的学生，很遗憾我们专业并没有开数据结构这门课。现在学习数据结构的网课，也购买了教材；教材上给了大部分的代码，但是我还是打算根据网课和课本整理一遍，自己打一遍代码，去调试通过。呐、希望自己不会半途而废 (＾－＾)V

一．关于空间的使用

Eg：写程序实现一个函数PrintN，使得传入一个正整数N的参数，能顺序打印从1到N的全部正整数。

 1 //循环实现
 2 void PrintN1 (int N)         
 3 {
 4     for (int i = 1; i <= N; i++) {
 5         printf("%d\n", i);
 6     }
 7 }
 8 //递归实现 
 9 void PrintN2 (int N)        
10 {
11     if(N) {
12         PrintN2(N - 1);
13         printf("%d\n", N);
14     } 
15 } 

结果：当测试数N较大时，例如100,000，用循环可以得出结果，而用递归函数则程序停止运行退出。

递归算法其优点为是代码简洁清楚，易理解；缺点在于对空间的占用大。

由此例可见，解决问题方法的效率跟空间的利用效率有关。

 

二．关于算法效率

学习计时函数：clock()：捕捉从程序开始运行到clock()被调用时所耗费的时间。这个时间单位是clock tick。其头文件为time.h。

常数CLK_TCK：机器始终每秒所走的clock tick数。

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <time.h>
 3 clock_t start, stop;    //clock_t是clock()函数返回的变量类型
 4 double duration;        //记录被测函数运行时间，以秒为单位
 5 int main()
 6 {
 7     //不在测试范围内的准备工作写在clock()调用之前
 8     start = clock();  //开始计时 此时clock()返回从主函数开始到clock()被调用的时间
 9     MyFunction();     //此处加需测试函数
10     stop = clock();   //停止计时 此时clock()返回从主函数开始到此clock()被调用的时间
11     duration = ((double)(stop - start)) / CLK_TCK;
12     //其他不在测试范围的处理写在后面,例如输出duration的值
13     return 0; 
14 }

 Eg：写程序计算给定多项式  在给定点x=1.1处的值f(1.1)。

方法一：各项展开得易得

1 double f1(int n, double a[], double x) {
2     double sum = a[0];    
3     for(int i = 1; i <= n; i++)
4         sum += (a[i] * pow(x,i));    
5     return sum;
6 } 

数组a[]存放了x前的系数，n为控制最高项系数。pow(x,y) 为计算x的y次幂，在vc6中定义为double pow(double x, double y)头文件math.h。此处n=9, a[i] = i。

方法二：

1 double f2(int n, double a[], double x) {
2     double sum = a[n];
3     for(int i = n; i > 0; i--)
4         sum = a[i-1] + x*sum;
5     return sum;
6 }

少了调用pow()函数，重复多次x自乘，增加了效率。

用clock()验证，由于一次运行所用时间短于一个clock tick，所以我们重复多次测量。

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <time.h>
 3 #include <math.h>
 4 #define MaxN 10         //最高次数
 5 #define Max_count 1e7   //函数被调用的最大次数 
 6 
 7 double f1(int n, double a[], double x); 
 8 double f2(int n, double a[], double x);
 9 
10 int main()
11 {
12     clock_t start, stop;    //clock_t是clock()函数返回的变量类型
13     double duration;    //记录被测函数运行时间，以秒为单位
14     //不在测试范围内的准备工作写在clock()调用之前
15     double a[MaxN];
16     for(int i = 0; i < MaxN; i++)    //写入系数，存于a[] 
17         a[i] = i;
18     start = clock();     //开始计时 此时clock()返回从main函数开始到clock()被调用的时间
19     for(int i = 0; i < Max_count; i++) 
20         f1(9, a, 1.1);    //此处加需测试函数 测试函数1 
21     stop = clock();        //停止计时  此时clock()返回从main函数开始到此clock()被调用的时间
22     duration = ((double)(stop - start)) / CLK_TCK / Max_count;
23     //其他不在测试范围的处理写在后面,例如输出duration的值
24     printf("方法一 所用clock tick: %f\n", (double)(stop - start));
25     printf("方法一 所用时间(s): %f\n", duration);
26     
27     start = clock();    //开始计时 此时clock()返回从main函数开始到clock()被调用的时间
28     for(int i = 0; i < Max_count; i++) 
29         f2(9, a, 1.1);    //此处加需测试函数 测试函数1 
30     stop = clock();        //停止计时  此时clock()返回从main函数开始到此clock()被调用的时间
31     duration = ((double)(stop - start)) / CLK_TCK / Max_count;
32     //其他不在测试范围的处理写在后面,例如输出duration的值
33     printf("方法二 所用clock tick: %fd\n", (double)(stop - start));
34     printf("方法二 所用时间(s): %f\n", duration);
35     return 0; 
36 } 
37 //方法一 
38 double f1(int n, double a[], double x) {
39     double sum = a[0];    
40     for(int i = 1; i <= n; i++)
41         sum += (a[i] * pow(x,i));    
42     return sum;
43 } 
44 //方法二 
45 double f2(int n, double a[], double x) {
46     double sum = a[n];
47     for(int i = n; i > 0; i--)
48         sum = a[i-1] + x*sum;
49     return sum;
50 }

Test Code

方法一和方法二时间相差的是数量级！

 

由此例可见，解决问题方法的效率跟算法的巧妙程度有关。

 

同理。

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <time.h>
 3 #include <math.h>
 4 #define MaxN 101         //最高次数
 5 #define Max_count 1e7   //函数被调用的最大次数 
 6 
 7 double f1(int n, double a[], double x); 
 8 double f2(int n, double a[], double x);
 9 
10 int main()
11 {
12     clock_t start, stop;    //clock_t是clock()函数返回的变量类型
13     double duration;        //记录被测函数运行时间，以秒为单位
14     //不在测试范围内的准备工作写在clock()调用之前
15     double a[MaxN];
16     a[0] = 1.0;
17     for(int i = 1; i < MaxN; i++)    //写入系数，存于a[] 
18         a[i] = 1.0 / i;
19     start = clock();     //开始计时 此时clock()返回从main函数开始到clock()被调用的时间
20     for(int i = 0; i < Max_count; i++) 
21         f1(100, a, 1.1); //此处加需测试函数 测试函数1 
22     stop = clock();         //停止计时  此时clock()返回从main函数开始到此clock()被调用的时间
23     duration = ((double)(stop - start)) / CLK_TCK / Max_count;
24     //其他不在测试范围的处理写在后面,例如输出duration的值
25     printf("方法一 所用clock tick: %f\n", (double)(stop - start));
26     printf("方法一 所用时间(s): %f\n", duration);
27     
28     start = clock();    //开始计时 此时clock()返回从main函数开始到clock()被调用的时间
29     for(int i = 0; i < Max_count; i++) 
30         f2(100, a, 1.1);        //此处加需测试函数 测试函数1 
31     stop = clock();        //停止计时  此时clock()返回从main函数开始到此clock()被调用的时间
32     duration = ((double)(stop - start)) / CLK_TCK / Max_count;
33     //其他不在测试范围的处理写在后面,例如输出duration的值
34     printf("方法二 所用clock tick: %fd\n", (double)(stop - start));
35     printf("方法二 所用时间(s): %f\n", duration);
36     return 0; 
37 } 
38 //方法一 
39 double f1(int n, double a[], double x) {
40     double sum = a[0];    
41     for(int i = 1; i <= n; i++)
42         sum += (a[i] * pow(x,i));
43 //    printf("%f\n",sum);    
44     return sum;
45 } 
46 //方法二 
47 double f2(int n, double a[], double x) {
48     double sum = a[n];
49     for(int i = n; i > 0; i--)
50         sum = a[i-1] + x*sum;
51 //    printf("%f\n",sum);    
52     return sum;
53 }

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