Codevs1041&&Vijos1119 car的旅行路线(最短路dijkstra)

Posted 2020-09-27

Codevs1041&&Vijos1119  car的旅行路线(最短路)

题目描述

又到暑假了，住在城市A的Car想和朋友一起去城市B旅游。她知道每个城市都有四个飞机场，分别位于一个矩形的四个顶点上，同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路，第I个城市中高速铁路了的单位里程价格为Ti，任意两个不同城市的机场之间均有航线，所有航线单位里程的价格均为t。

那么Car应如何安排到城市B的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题，于是她来向你请教。
任务
找出一条从城市A到B的旅游路线，出发和到达城市中的机场可以任意选取，要求总的花费最少。

 

输入描述 Input Description

第一行为一个正整数n(0<=n<=10)，表示有n组测试数据。
每组的第一行有四个正整数s，t，A，B。
S(0<S<=100)表示城市的个数，t表示飞机单位里程的价格，A，B分别为城市A，B的序号，(1<=A，B<=S)。
接下来有S行，其中第I行均有7个正整数xi1，yi1，xi2，yi2，xi3，yi3，Ti，这当中的(xi1，yi1)，(xi2，yi2)，(xi3，yi3)分别是第I个城市中任意三个机场的坐标，T I为第I个城市高速铁路单位里程的价格。

输出描述 Output Description

共有n行，每行一个数据对应测试数据。

样例输入 Sample Input

1
3 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 7 4 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3

样例输出 Sample Output

47.5

数据范围及提示 Data Size & Hint

如描述

解析：首先看见这道题就知道是最短路，这道题的重点是拆点和建边，把图建好了就相当于做出来了。这道题的建图有点麻烦，主要是在直角坐标系里的判断，计算有点烦。

先输入：

首先它是从A城市随便哪个机场开始，所以对于开始城市，我们要特殊处理，把开始的城市的机场和这个城市其他的机场相连，每条边赋值为0；然后就开始建其他边，对于其他边，直接跑for循环。

　　　　存储用链表：

                                        

　　　　图就建好了。就可以直接用spfa或dijkstra跑一下就行了，我用的是 pair优先队列dijkstra算法。完整代码在此

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef pair<double,int > pii;
priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >q;
struct node{
　　int v,next;
　　double c;
}e[2005*2];//链表存储 
int n,t,start,k,ende,head[405],vis[405];
double f[405];
struct kk{
　　int x[5],y[5],si; 
}city[105];
void adda(int x,int y,double z)//链表存储 
{
　　e[k].v=y;
　　e[k].c=z;
　　e[k].next=head[x];
　　head[x]=k++;
}
double kao(int x,int y,int xi,int yi)
{
　　return sqrt((x-xi)*(x-xi)+(y-yi)*(y-yi));
}
void build()
{
　　for(int i=1;i<=n;i++)//从第一个城市跑 
　　{
　　　　for(int j=1;j<=n;j++){//枚举所有城市 
　　　　　　if(i==start&&j==start){//对于开始城市特殊处理 
　　　　　　　　adda(4*i-3,4*i-2,0);adda(4*i-3,4*i-1,0);adda(4*i-3,4*i,0);adda(4*i-2,4*i-1,0);adda(4*i-2,4*i,0);adda(4*i-1,4*i,0);
　　　　　　}
　　　　　　else{
　　　　　　　　for(int o=1;o<=4;o++)//枚举每个飞机场 
　　　　　　　　for(int h=1;h<=4;h++){
　　　　　　　　　　if(i==j&&o==h) continue;
　　　　　　　　　　if(i==j)//对于城市内部处理 
　　　　　　　　　　　　adda((i-1)*4+o,(j-1)*4+h,kao(city[i].x[o],city[i].y[o],city[i].x[h],city[i].y[h])*city[i].si);
　　　　　　　　　　else //对于城市与城市的处理 
　　　　　　　　　　　　adda((i-1)*4+o,(j-1)*4+h,kao(city[i].x[o],city[i].y[o],city[j].x[h],city[j].y[h])*t);
　　　　　　　　}
　　　　　　}

　　　　}
　　}
}
void dijkstra()
{
　　while(!q.empty())
　　{
　　　　int u=q.top().second;
　　　　q.pop();
　　　　if(vis[u]==1) continue;
　　　　vis[u]=1;
　　　　for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
　　　　{
　　　　　　int vi=e[i].v;
　　　　　　if(f[vi]>f[u]+e[i].c)
　　　　　　{
　　　　　　　　f[vi]=f[u]+e[i].c;
　　　　　　　　q.push(make_pair(f[vi],vi));
　　　　　　}
　　　　}
　　}
}
int main()
{
　　memset(head,-1,sizeof(head));
　　for(int i=1;i<=405;i++)
　　f[i]=0x3f3f3f;
　　cin>>n>>t>>start>>ende;
　　for(int i=1;i<=n;i++)
　　{
　　　　scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&city[i].x[1],&city[i].y[1],&city[i].x[2],&city[i].y[2],&city[i].x[3],&city[i].y[3],&city[i].si);//输入 
　　　　int dis12=(city[i].x[1]-city[i].x[2])*(city[i].x[1]-city[i].x[2])+(city[i].y[1]-city[i].y[2])*(city[i].y[1]-city[i].y[2]);//1，2两点距离的平方 
　　　　int dis23=(city[i].x[2]-city[i].x[3])*(city[i].x[2]-city[i].x[3])+(city[i].y[2]-city[i].y[3])*(city[i].y[2]-city[i].y[3]);//2, 3两点的平方 
　　　　int dis13=(city[i].x[1]-city[i].x[3])*(city[i].x[1]-city[i].x[3])+(city[i].y[1]-city[i].y[3])*(city[i].y[1]-city[i].y[3]);//1,3 两点的平方
　　　　//判断直角求出第四个飞机场 
　　　　if(dis12==dis23+dis13){
　　　　　　city[i].x[4]=city[i].x[1]-city[i].x[3]+city[i].x[2];
　　　　　　city[i].y[4]=city[i].y[1]-city[i].y[3]+city[i].y[2];
　　　　}
　　　　else if(dis13==dis12+dis23){
　　　　　　city[i].x[4]=city[i].x[1]-city[i].x[2]+city[i].x[3];
　　　　　　city[i].y[4]=city[i].y[1]-city[i].y[2]+city[i].y[3];
　　　　}
　　　　else {
　　　　　　city[i].x[4]=city[i].x[3]-city[i].x[1]+city[i].x[2];
　　　　　　city[i].y[4]=city[i].y[3]-city[i].y[1]+city[i].y[2];
　　　　}
　　}
　　build();
　　f[start]=0;
　　q.push(make_pair(f[start],start*4-3));
　　dijkstra();
　　double minn=0x3f3f3f;
　　for(int i=1;i<=4;i++)
　　if(minn>f[ende*4-4+i]) minn=f[ende*4-4+i];
　　printf("%.2f",minn);
　　return 0;
}

　　这道题解决了