noip2014 提高组

Posted 2020-09-27 友人A

T1 生活大爆炸版 石头剪刀布 题目传送门

就是道模拟题咯

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int read(){
    int ans=0,f=1,c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘) f=-1; c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+(c-‘0‘); c=getchar();}
    return ans*f;
}
int a,b,n;
int x[251],y[251],g[251],f[251];
int w[6][6]={{2,0,1,1,0},{1,2,0,1,0},{0,1,2,0,1},{0,0,1,2,1},{1,1,0,0,2}};
int main()
{
    n=read();
    int la=read(),lb=read();
    for(int i=0;i<la;i++) x[i]=read();
    for(int i=0;i<lb;i++) y[i]=read();
    for(int i=0;i<n;i++) g[i]=x[i%la],f[i]=y[i%lb];
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(w[g[i]][f[i]]==0) b++;
        if(w[g[i]][f[i]]==1) a++;
    }
    printf("%d %d\n",a,b);
    return 0;
}

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T2 联合权值 题目传送门

易证明和某一个点相连接的点 他们之间的距离就是2 所以我们可以枚举每一个点求值 当然一个一个点去求值太慢 

这个时候我们发现了一个神奇的东西 他叫做——加法结合律！ 问题就完美解决了.

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int M=450007,mod=10007;
int read(){
    int ans=0,f=1,c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘) f=-1; c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+(c-‘0‘); c=getchar();}
    return ans*f;
}
int n,first[M],cnt,ans,mx,w[M];
struct node{int to,next;}e[M];
void ins(int a,int b){cnt++; e[cnt].to=b; e[cnt].next=first[a]; first[a]=cnt;}
void insert(int a,int b){ins(a,b); ins(b,a);}
void dfs(int x){
    int mx1=0,mx2=0,sum=0;
    for(int i=first[x];i;i=e[i].next){
        int now=e[i].to;
        sum=(sum+w[now])%mod;
        if(w[now]>mx1) mx2=mx1,mx1=w[now];
        else if(w[now]>mx2) mx2=w[now];
    }
    mx=max(mx,mx1*mx2);
    for(int i=first[x];i;i=e[i].next){
        int now=e[i].to;
        ans=(ans+w[now]*((sum-w[now])%mod+mod)%mod)%mod;
    }
}
int main()
{
    int x,y;
    n=read();
    for(int i=1;i<n;i++) x=read(),y=read(),insert(x,y);
    for(int i=1;i<=n;i++) w[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) dfs(i);
    printf("%d %d\n",mx,ans);
    return 0;
}

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T3 飞扬的小鸟 题目传送门

这就是道dp然而看了眼题解自己YY了半天才Ac......主要还是细节处理的问题吧?码力太差
首先很容易想到o（nm*m)的算法 直接推出答案 但是明显会超时 很容易得到f[i][j]=min{f[i-1][j-k*x]+k}
那较小的点会被计算很多次 我们可以由每个点的下面f【i】【j-x】的点推出答案 仍为最优解 这样就可以得出新的方程f[i][j]=min{f[i-1][j-x],f[i][j-x]}
复杂度降下来了就可以写了 当然还可以由上方下降得到 所以我们可以分两次递推得出答案 还有游戏到高度为M的时候不会结束 所以还得特殊考虑
最后 这个游戏不是codevs那里的东东嘛？

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxN=15007,maxM=1507,inf=1000000000;
int read(){
    int ans=0,f=1,c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘) f=-1; c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+(c-‘0‘); c=getchar();}
    return ans*f;
}
int f[maxN][maxM];
int n,m,k,x[maxN],y[maxN];
int down[maxN],up[maxN];
int main()
{
    n=read(); m=read(); k=read();
    for(int i=0;i<=n;i++) down[i]=0,up[i]=m+1;
    for(int i=0;i<n;i++) x[i]=read(),y[i]=read();
    for(int i=1;i<=k;i++){
        int p=read();
        down[p]=read(); up[p]=read();
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) 
     for(int j=0;j<=m;j++)
      f[i][j]=inf;
    f[0][0]=inf;//for(int i=1;i<=n;i++,printf("\n")) for(int j=1;j<=m;j++) printf("[%d] ",f[i][j]);
    //for(int i=1;i<=n;i++) printf("[%d %d]\n",down[i],up[i]);
    //for(int i=0;i<n;i++) printf("[%d %d]\n",x[i],y[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=x[i-1];j<=m;j++) f[i][j]=min(f[i-1][j-x[i-1]]+1,f[i][j-x[i-1]]+1);
        for(int j=m-x[i-1];j<=m;j++) f[i][m]=min(f[i][m],f[i][j]+1),f[i][m]=min(f[i][m],f[i-1][j]+1);
        for(int j=down[i]+1;j<=up[i]-1;j++) if(j+y[i-1]<=m) f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j+y[i-1]]);
        for(int j=1;j<=down[i];j++) f[i][j]=inf;;
        for(int j=up[i];j<=m;j++) f[i][j]=inf;
    }
    int ans=inf,cnt=k;
    for(int i=n;i;i--){
     for(int j=down[i]+1;j<=up[i]-1;j++) ans=min(ans,f[i][j]);
     if(ans<inf) break;
     if(up[i]!=m+1) cnt--;
    }
    if(cnt==k) printf("1\n%d",ans);
    else printf("0\n%d",cnt);
    return 0;
}

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T4 无线网络发射器选址 题目传送门

枚举 计算 比较大小 没什么好说的吧

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read(){
    int ans=0,f=1,c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘) f=-1; c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+(c-‘0‘); c=getchar();}
    return ans*f;
}
int d,n,ans,sum;
int map[155][155];
int main()
{
    int x,y,k;
    d=read(); n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) x=read(),y=read(),k=read(),map[x][y]=k;
    for(int i=0;i<=128;i++)
     for(int j=0;j<=128;j++){
         int now=0;
         for(int x=max(0,i-d);x<=min(i+d,128);x++)
          for(int y=max(0,j-d);y<=min(j+d,128);y++)
           now+=map[x][y];
         if(ans<now) ans=now,sum=0;
         if(ans==now) sum++;
     }
    printf("%d %d\n",sum,ans);
    return 0;
}

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T5 寻找道路 题目传送门

 首先可以顺着终点反向bfs一波 记录那些点是可以到达终点的

然后枚举每一个点看他的出边所指向的点是否能到达终点就好了 

然后顺着可以走的点走一波spfa就解决问题了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int M=20007,maxN=400007,inf=0x3f3f3f3f;
int read(){
    int ans=0,f=1,c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘) f=-1; c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+(c-‘0‘); c=getchar();}
    return ans*f;
}
int first[M],book[M];
int d[M],h[M],cnt,S,T;
int n,m,q[M],use[M];
struct node{int to,next;}e[maxN];
void insert(int a,int b){cnt++; e[cnt].to=b; e[cnt].next=first[a]; first[a]=cnt;}
int sum,last[M];
struct note{int to,next;}e1[maxN];
void ins(int a,int b){sum++; e1[sum].to=b; e1[sum].next=last[a]; last[a]=sum;}
void bfs(){
    int head=0,tail=1;
    h[T]=1;
    while(head!=tail){
        int x=q[head++];
        for(int i=last[x];i;i=e1[i].next){
            int now=e1[i].to;
            if(!h[now]){h[now]=1; q[tail++]=now;}
        }
    }
    //for(int i=1;i<=n;i++) printf("[%d] ",h[i]); printf("\n");
    use[T]=use[S]=1;
//    for(int x=1;x<=n;x++,printf("\n"))
//     for(int i=first[x];i;i=e[i].next) printf("[%d] ",e[i].to);
    for(int x=1;x<=n;x++){
        int now=0;
        for(int i=first[x];i;i=e[i].next){
            now=e[i].to;
             if(!h[now]) break;
         }
         if(!h[now]) continue;
         use[x]=1;
    }
    //for(int i=1;i<=n;i++) printf("[%d] ",use[i]); printf("\n");
}
void spfa(){
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    int head=0,tail=1;
    d[S]=0; q[head]=S; book[S]=1;
    while(head!=tail){
        int x=q[head++]; book[x]=0; if(head>M) head=0; 
        for(int i=first[x];i;i=e[i].next){
            int now=e[i].to; if(!use[now]) continue;
            //printf("[%d]\n",now);
            if(d[now]>d[x]+1){
                d[now]=d[x]+1;
                if(!book[now]){q[tail++]=now; book[now]=1; if(tail>M) tail=0;}
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int x,y;
    n=read(); m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        x=read(); y=read(); 
        if(x!=y) insert(x,y),ins(y,x);
    }
    S=read(); T=read();
    q[0]=T; bfs();
    spfa(); 
    if(d[T]<inf) printf("%d\n",d[T]);
    else printf("-1\n");
    return 0;
}

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T6 解方程 题目传送门 

 这道题确实难 我是照着黄学长的思路来的 神犇传送门

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read(){
    int ans=0,f=1,c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘) f=-1; c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+(c-‘0‘); c=getchar();}
    return ans*f;
}
int mod[5]={11261,19997,22877,21893,14843};
int n,m,len,sum;
int ans[1000005];
int a[5][105],pre[5][105],res[5][30005];
char s[10005];
int calc(int k){
    int sum=0;
    for(int i=0;i<=n;i++) sum=(sum+a[k][i]*pre[k][i])%mod[k];
    if(sum<0) sum+=mod[k];
    return sum; 
}
int pd(int x){
    for(int k=0;k<5;k++)
     if(res[k][x%mod[k]]) return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    n=read(); m=read();
    for(int i=0;i<=n;i++){
        scanf("%s",s+1); len=strlen(s+1);
        bool f=0;
        for(int k=0;k<5;k++){
            if(s[1]==‘-‘) f=1,a[k][i]=0;
            else a[k][i]=s[1]-‘0‘;
        }
        for(int k=0;k<5;k++){
            for(int j=2;j<=len;j++) a[k][i]=(a[k][i]*10+s[j]-‘0‘)%mod[k];
            if(f) a[k][i]=-a[k][i];
        }
    }
    for(int k=0;k<5;k++){
        for(int x=1;x<mod[k];x++){
            pre[k][0]=1;
            for(int i=1;i<=n;i++) pre[k][i]=(pre[k][i-1]*x)%mod[k];
            res[k][x]=calc(k);
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) if(pd(i)) ans[++sum]=i;
    printf("%d\n",sum);
    for(int i=1;i<=sum;i++) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}

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