spfa最短路+DP BZOJ1003 [ZJOI2006] 物流运输

Posted 2020-09-27

1003: [ZJOI2006]物流运输

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Description

　　物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转
停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种
因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是
修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本
尽可能地小。

Input

　　第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示
每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编
号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来
一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码
头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一
条从码头A到码头B的运输路线。

Output

　　包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

32
前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

 

 

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<queue>
 6 using namespace std;
 7 struct data{
 8     int next,to,dis;
 9 }edge[100010];
10 int n,m,k,e,d,cnt;
11 int head[10010],g[110][110],w[30],f[10010];
12 bool cant[10010][110],check[110],tim[110];
13 void add(int start,int end,int dd){
14     edge[++cnt].next=head[start];
15     edge[cnt].to=end;
16     edge[cnt].dis=dd;
17     head[start]=cnt;
18 }
19 int spfa(int x,int y){
20     queue<int>q;
21     //memset(w,0x3f3f3f3f,sizeof(w));
22     for(int i=1;i<=25;i++) w[i]=1000000;
23     memset(check,0,sizeof(check));
24     memset(tim,0,sizeof(tim));
25     for(int i=x;i<=y;i++)
26         for(int j=1;j<=m;j++)
27             if(cant[i][j]) tim[j]=1;
28     w[1]=0;
29     q.push(1);
30     while(!q.empty()){
31         int p=q.front();
32         q.pop();
33         check[p]=0;
34         for(int i=head[p];i;i=edge[i].next)
35             if(!tim[edge[i].to]&&w[edge[i].to]>w[p]+edge[i].dis){
36                 w[edge[i].to]=w[p]+edge[i].dis;
37                 if(!check[edge[i].to]){
38                     check[edge[i].to]=1;
39                     q.push(edge[i].to);
40                 }
41             }
42     }
43     return w[m];
44 }
45 int main(){
46     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&e);
47     int u,v,ds;
48     for(int i=1;i<=e;i++){
49         scanf("%d%d%d",&u,&v,&ds);
50         add(u,v,ds);
51         add(v,u,ds);
52     }
53     scanf("%d",&d);
54     int a,b,p;
55     for(int i=1;i<=d;i++){
56         scanf("%d%d%d",&p,&a,&b);
57         for(int j=a;j<=b;j++) cant[j][p]=1;
58     }
59     for(int i=1;i<=n;i++)
60         for(int j=i;j<=n;j++) g[i][j]=spfa(i,j);
61             //for(int i=1;i<=n;i++){
62             //    for(int j=1;j<=n;j++) cout<<g[i][j]<<" ";
63             ///cout<<endl;
64         //}
65     //}
66     for(int i=1;i<=n;i++){
67         f[i]=g[1][i]*i;
68         for(int j=1;j<=i-1;j++) f[i]=min(f[i],f[j]+k+g[j+1][i]*(i-j));//bao int!!!!!!!!!
69     }
70     printf("%d",f[n]);
71     return 0;
72 }