NOIP模拟:饼干(简单规律推导)

Posted 2020-09-27 CzYoL

题目描述

小美有一张很大的网格:2 n * 2 n 。
每次小美会选一个小矩阵 2 x * 2 x , x > 0,小矩阵不能超过网格的边
界。然后把右上一半都放上饼干。
下图是当 x=1或2 的时候:

每个格子不能放 2 个饼干。
问最少能空几个格子不放饼干.

 

 

 

输入格式

从文件 cookies.in 中读入数据。
第一行一个整数 n。

输出格式

输出到文件 cookies.out 中。
一行一个答案。如果答案太大了,就模 10 6 + 3。

样例输入

3

样例输出
　　9
　　数据规模
　　对于 100% 的数据 1 ≤ n ≤ 1000

题目分析

　　简单画图分析可知答案为3^{n - 1},预处理就好。

CODE

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;

const int MOD = 1e6 + 3;
int n;
int pow3[1050];

inline int read(){
    int i = 0, f = 1; char ch = getchar();
    for(; (ch < \'0\' || ch > \'9\') && ch != \'-\'; ch = getchar());
    if(ch == \'-\') f = -1, ch = getchar();
    for(; ch >=\'0\' && ch <= \'9\'; ch = getchar())
        i = (i << 3) + (i << 1) + (ch - \'0\');
    return i * f;
}

inline void init(){
    pow3[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= 1050; i++)
        pow3[i] = (pow3[i - 1] * 3) % MOD;
}

int main(){
    //freopen("cookies.in", "r", stdin);
    //freopen("cookies.out", "w", stdout);
    n = read();
    init();
    cout<<pow3[n - 1];
    return 0;
}