Vijos1917 艾酱最喜欢的数字 求众数

Posted 2020-09-27 cn_XuYang

1.题意：第一行一个数字N，表示一共有多少个数字，第二行N个数字，保证其中至少有一个数字出现次数超过一半，任务是求出这个出现最多的数。

2.分析：本题是明显的求众数的问题，一般是开一个大数组，在读入数据的同时统计数据出现的次数，最后遍历出众数，但是常规做法提交之后会MLE，因为题面上的数据范围为：

40%的数据满足(n<=100)
60%的数据满足(n<=1000000)，内存大小限制128Mb
70%的数据满足(n<=1000000)，内存大小限制3Mb
100%的数据满足(n<=1000000)，且所使用内存大小不能超过1Mb

所有输入数字为小于1000000007的非负整数。

所以不能开大数组，那么这里提供一个新的思路：即不用数组统计出现次数，因为最终关注的是出现字数最多的。

具体算法为，循环中不断读入数字，且维护两个变量，num与num_cnt，分别表示当前处理的数字，以及当前处理数字的“生命值”，即读入数字为num，生命值+1，非num则生命值-1，当生命值为0则将num替换成当前被读入的数字，最后num表示的数字一定是所求的众数，因为众数的出现次数严格大于总数字的一半

代码如下：

 1 # include <iostream>//其实就是打擂台 
 2 # include <cstdio>
 3 using namespace std;
 4 int N;
 5 int main()
 6 {
 7     while(scanf("%d",&N)!=EOF)
 8     {
 9         int num;
10         int num_cnt=1;
11         scanf("%d",&num);
12         for(int i=1;i<N;i++)
13         {
14             int temp;
15             scanf("%d",&temp);
16             if(num_cnt==0)
17             {
18                 num=temp;
19                 num_cnt=1;
20                 continue;
21             }
22             if(temp==num)
23                 num_cnt++;
24             else
25                 num_cnt--;
26         }
27         printf("%d\n",num);
28     }
29     return 0;
30 }