bzoj 1090

Posted 2020-09-27 早知如此绊人心，何如当初莫相识。

1090: [SCOI2003]字符串折叠

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Description

折叠的定义如下： 1. 一个字符串可以看成它自身的折叠。记作S ? S 2. X(S)是X(X>1)个S连接在一起的串的折叠。记作X(S) ? SSSS…S(X个S)。 3. 如果A ? A’, B?B’，则AB ? A’B’ 例如，因为3(A) = AAA, 2(B) = BB，所以3(A)C2(B) ? AAACBB，而2(3(A)C)2(B)?AAACAAACBB 给一个字符串，求它的最短折叠。例如AAAAAAAAAABABABCCD的最短折叠为：9(A)3(AB)CCD。

Input

仅一行，即字符串S，长度保证不超过100。

Output

仅一行，即最短的折叠长度。

Sample Input

NEERCYESYESYESNEERCYESYESYES

Sample Output

14

HINT

一个最短的折叠为：2(NEERC3(YES))

思路：f[i][j]表示i到j折叠的最小长度,f[i][j]=min(f[i][j]，f[i][k]+f[k+1][j]，在i--j如果可折叠的话，那么k+1--j为几倍的i---k，判断下

 

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 char s[101];
 5 int f[101][101];
 6 bool mark[101][101];
 7 
 8 
 9 int get(int x){
10     int sum=0;
11     while(x){
12         x/=10;sum++;
13     }
14     return sum;
15 }
16 
17 bool hh(int l,int r,int cl,int cr){//l-r之间可以由几个cl-cr得到
18     if((r-l+1)%(cr-cl+1)) return false;
19     int x=cl;
20     for(int i=l;i<=r;i++){
21          if(s[i]!=s[x++])return false;
22          if(x==cr+1) x=cl;
23     }
24     return true;
25 }
26 
27 int dp(int l,int r){
28     if(l==1&&r==1) return 1;
29     if(mark[l][r]) return f[l][r];
30     mark[l][r]=1;
31     int t=r-l+1;
32     for(int i=l;i<r;i++){
33         t=min(t,dp(l,i)+dp(i+1,r));
34         if(hh(i+1,r,l,i)){//可重复
35             t=min(t,dp(l,i)+2+get((r-i)/(i-l+1)+1));
36         }
37     }
38     return f[l][r]=t;
39 }
40 int main(){
41     scanf("%s",s);
42     printf("%d\n",dp(0,strlen(s)-1));
43 }