POJ 1988 Cube Stacking（并查集+路径压缩）

Posted 2020-09-27 cxchanpin

题目链接：POJ 1988 Cube Stacking

并查集的题目

【题目大意】

有n个元素，開始每一个元素自己 一栈。有两种操作，将含有元素x的栈放在含有y的栈的顶端，合并为一个栈。

另外一种操作是询问含有x元素以下有多少个元素。

用sum数组储存每一个栈中的元素个数。每次合并的时候将sum加到 父亲节点。也就是每一个栈的最底部。

用under数组储存当前节点以下有多少元素。每次合并的时候，就能够将顶端元素的under赋值为父节点也就是栈最底部的sum。

void Union(int x,int y){
	int xr = find(x);
	int yr = find(y);
	if(xr==yr) return;
	father[xr]=yr;
	under[xr]=sum[yr];
	sum[yr]+=sum[xr];
}

在查询的时候，运用递归的思想。从底部往上加under。

int find(int x){
	if(x==father[x])
		return father[x];
	int tmp = find(father[x]);
	under[x]+=under[father[x]]; //细致想想
	father[x]=tmp;
	return tmp;
}

【源码】

#include <iostream> //父亲节点在栈的底部
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 30000+10;
int father[maxn];
int under[maxn];
int sum[maxn];
void init(){
	for(int i=0;i<maxn;i++){
		father[i]=i;
		under[i]=0;
		sum[i]=1;
	}
}
int find(int x){
	if(x==father[x])
		return father[x];
	int tmp = find(father[x]);
	under[x]+=under[father[x]];
	father[x]=tmp;
	return tmp;
}
void Union(int x,int y){
	int xr = find(x);
	int yr = find(y);
	if(xr==yr) return;
	father[xr]=yr;
	under[xr]=sum[yr];
	sum[yr]+=sum[xr]; 
}
int main(){
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		char ch;
		int a,b;
		init();
		for(int i=0;i<n;i++){
			scanf(" %c",&ch);
			if(ch=='M'){
				scanf("%d%d",&a,&b);
				Union(a,b);
			}
			else{
				scanf("%d",&a);
				int x=find(a); //仅仅是用来累加一下under
				printf("%d\n",under[a]);
			}
		}
	}
	return 0;
}