P1119 灾后重建

Posted 2020-09-27 HWIM

P1119 灾后重建

题目背景

B地区在地震过后，所有村庄都造成了一定的损毁，而这场地震却没对公路造成什么影响。但是在村庄重建好之前，所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车。换句话说，只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车，只能到达重建完成的村庄。

题目描述

给出B地区的村庄数N，村庄编号从0到N-1，和所有M条公路的长度，公路是双向的。并给出第i个村庄重建完成的时间t[i]，你可以认为是同时开始重建并在第t[i]天重建完成，并且在当天即可通车。若t[i]为0则说明地震未对此地区造成损坏，一开始就可以通车。之后有Q个询问(x, y, t)，对于每个询问你要回答在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少。如果无法找到从x村庄到y村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄x或村庄y在第t天仍未重建完成 ，则需要返回-1。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件rebuild.in的第一行包含两个正整数N，M，表示了村庄的数目与公路的数量。

第二行包含N个非负整数t[0], t[1], …, t[N – 1]，表示了每个村庄重建完成的时间，数据保证了t[0] ≤ t[1] ≤ … ≤ t[N – 1]。

接下来M行，每行3个非负整数i, j, w，w为不超过10000的正整数，表示了有一条连接村庄i与村庄j的道路，长度为w，保证i≠j，且对于任意一对村庄只会存在一条道路。

接下来一行也就是M+3行包含一个正整数Q，表示Q个询问。

接下来Q行，每行3个非负整数x, y, t，询问在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少，数据保证了t是不下降的。

 

输出格式：

 

输出文件rebuild.out包含Q行，对每一个询问(x, y, t)输出对应的答案，即在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少。如果在第t天无法找到从x村庄到y村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄x或村庄y在第t天仍未修复完成，则输出-1。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 5
1 2 3 4
0 2 1
2 3 1
3 1 2
2 1 4
0 3 5
4
2 0 2
0 1 2
0 1 3
0 1 4

输出样例#1：

-1
-1
5
4

说明

对于30%的数据，有N≤50；

对于30%的数据，有t[i] = 0，其中有20%的数据有t[i] = 0且N＞50；

对于50%的数据，有Q≤100；

对于100%的数据，有N≤200，M≤N*(N-1)/2，Q≤50000，所有输入数据涉及整数均不超过100000。

分析

 题目中很重要的一点，t是有序的，询问中的t也是有序的，所以我们可以在线的Floyd。具体见代码

代码

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 
 5 using namespace std;
 6 const int MAXN = 210;
 7 const int INF = 1e8;
 8 int dis[MAXN][MAXN],t[MAXN];
 9 int n,m,k;
10 
11 int main()
12 {
13     scanf("%d%d",&n,&m);
14     for (int i=0; i<n; ++i)    //坐标都是从0开始 
15         for (int j=0; j<n; ++j)    
16             dis[i][j] = INF;
17     for (int i=0; i<n; ++i)
18         scanf("%d",&t[i]);    //这个是有序的 
19     for (int u,v,w,i=1; i<=m; ++i)
20     {
21         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
22         dis[u][v] = w;
23         dis[v][u] = w;
24     }
25     t[n] = INF;    //当k到达n时，可以跳出循环 
26     int q,k = 0,u,v,w;
27     scanf("%d",&q);
28     while (q--)
29     {
30         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
31         while (t[k]<=w)    //是t[k]不是k，k表示当前是第几个点修建完成 
32         {
33             for (int i=0; i<n; ++i)    //Floyd 
34                 for (int j=0; j<n; ++j)
35                     if (dis[i][k]!=INF&&dis[k][j]!=INF)
36                         dis[i][j] = min(dis[i][k]+dis[k][j],dis[i][j]);
37             k++;
38         }
39         if (t[u]>w||t[v]>w||dis[u][v]==INF) printf("-1\n");//判断u，v点在w时间是否修建完成，完成是否能到达 
40         else printf("%d\n",dis[u][v]);
41     }
42     return 0;
43 }