[NOI2015Day1]解题报告

Posted 2020-09-27 lytwajue

今天一起做NOI的题。

我仅仅想说SunshinAK了好神啊。

T3数据好坑啊，打表竟然被编译环境卡掉了。。。

T1:程序自己主动分析

(http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?

id=4195)
T1还是很水的，就是一道离散+并查集。

T2:软件包管理器

(http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4196)
T2是一道裸的链剖，将安装的点设成1，没有的为0，查询的就仅仅是根到这个节点的区间和。和以这个节点为根的子树的区间和。

然后就没了。

T3:寿司晚宴

(http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4197)
T1，T2都这么水，T3肯定就比較神了。我们依据题意能够知道和谐的集合说明两个集合中的元素两两互质，也就是两个集合的全部元素所含的质因数没有交集。
我们能够对于每一个数分解一下质因数，可是质因子可能做多有80多个，显然不行。那么我们就能够将这些质因数分成两种，一种是大于sqrt(n)的，还有一种是小于的(仅仅有8个)。

对于包括第一种的数我们分成一类，其他的分成还有一类。这样以后我们就能够状压了。

。

我们有二进制的每一位表示一个质因子的有无。

f[i][j]就表示第一个集合中质因子情况为i，还有一个集合中的质因子情况为j的方案数。

g[1][j][k]表示当选到第i个数的时候。第一个集合选或者不选的方案数。那么当(k&number[i].use)==0时(也就是第i个数与第二个集合没有同样的质因数)，就加上这个值。
g[1][j][k]表示当选到第i个数的时候。第二个集合选或者不选的方案数。转移同上。

然后每次用g再去更新f。可是还有一种情况须要减去，就是在i的时候g[1]和g[2]都选择了i。这样的情况是不合法的，我们须要减去这样的情况。

T1code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100100;
int n,T,c[N*2],tot=0,fa[N*2];
struct S{int x,y,z;}a[N];
int find(int x)
{
    if(fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int i,size;
        bool f=true;
        scanf("%d",&n);
        tot=0; memset(c,0,sizeof(c));
        for(i=1;i<=2*n;++i) fa[i]=i;
        for(i=1;i<=n;++i){
            scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z);
            c[++tot]=a[i].x;
            c[++tot]=a[i].y;
        }
        sort(c+1,c+tot+1);
        size=unique(c+1,c+tot+1)-c-1;   
        for(i=1;i<=n;++i){
            tot=a[i].x;
            a[i].x=upper_bound(c+1,c+size+1,a[i].x)-c-1;
            tot=a[i].y;
            a[i].y=upper_bound(c+1,c+size+1,a[i].y)-c-1;
        }
        for(i=1;i<=n;++i)
          if(a[i].z){
            int r1=find(a[i].x),r2=find(a[i].y);
            if(r1!=r2) fa[r1]=r2;
          }
        for(i=1;i<=n;++i)
          if(!a[i].z)
            if(find(a[i].x)==find(a[i].y)){
                f=false;
                break;
            }
        if(f) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
}

T2code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100100;
int n,q,tot=1,point[N],next[N*4],tr[N*4],num=0,siz[N];
int deep[N],li[N],ri[N],belong[N],pos[N],fa[N],de[N*4];
struct S{int st,en;}aa[N*4];
char ch[20];
void add(int x,int y)
{
    tot+=1;next[tot]=point[x];point[x]=tot;
    aa[tot].st=x;aa[tot].en=y;
    tot+=1;next[tot]=point[y];point[y]=tot;
    aa[tot].st=y;aa[tot].en=x;
}
void dfs_1(int x,int last)
{
    int i;
    siz[x]=1;
    fa[x]=last;
    for(i=point[x];i;i=next[i])
      if(aa[i].en!=last){
        deep[aa[i].en]=deep[x]+1;
        dfs_1(aa[i].en,x);
        siz[x]+=siz[aa[i].en];      
      }
}
void dfs_2(int x,int y)
{
    int i,k=0;
    num+=1;
    belong[x]=y;
    li[x]=ri[x]=pos[x]=num;
    for(i=point[x];i;i=next[i])
      if(deep[aa[i].en]>deep[x]&&siz[k]<siz[aa[i].en])
        k=aa[i].en;
    if(k==0) return ;
    dfs_2(k,y);
    li[x]=min(li[x],li[k]);
    ri[x]=max(ri[x],ri[k]);
    for(i=point[x];i;i=next[i])
      if(deep[aa[i].en]>deep[x]&&k!=aa[i].en){
        dfs_2(aa[i].en,aa[i].en);
        li[x]=min(li[x],li[aa[i].en]);
        ri[x]=max(ri[x],ri[aa[i].en]);
      }
}
#define mid (l+r)/2
#define L k<<1,l,mid
#define R k<<1|1,mid+1,r
void paint(int k,int l,int r,int z)
{
    if(z==0) tr[k]=0;
    if(z==1) tr[k]=r-l+1;
    de[k]=z;
}
void pushdown(int k,int l,int r)
{
    paint(k<<1,l,mid,de[k]);
    paint(k<<1|1,mid+1,r,de[k]);
    de[k]=-1;
}
void insert(int k,int l,int r,int x,int y,int z)
{
    if(x<=l&&y>=r){
        paint(k,l,r,z);
        return ;
    }
    if(de[k]>=0) pushdown(k,l,r);
    if(x<=mid) insert(L,x,y,z);
    if(y>mid) insert(R,x,y,z);
    tr[k]=tr[k<<1]+tr[k<<1|1];
}
int query(int k,int l,int r,int x,int y)
{
    int sum=0;
    if(x<=l&&y>=r) return tr[k];
    if(de[k]>=0) pushdown(k,l,r);
    if(x<=mid) sum+=query(L,x,y);
    if(y>mid) sum+=query(R,x,y);
    return sum;
}
int ask(int x,int y)
{
    int sum=0;
    while(belong[x]!=belong[y]){
        sum+=query(1,1,n,pos[belong[x]],pos[x]);
        insert(1,1,n,pos[belong[x]],pos[x],1);
        x=fa[belong[x]];
    }
    sum+=query(1,1,n,pos[y],pos[x]);
    insert(1,1,n,pos[y],pos[x],1);
    return sum;
}
int main()
{
    int i,x;
    scanf("%d",&n);
    memset(de,128,sizeof(de));
    for(i=2;i<=n;++i){
        scanf("%d",&x);
        add(x+1,i);
    }
    dfs_1(1,0); dfs_2(1,1);
    scanf("%d",&q);
    while(q--){
        scanf("%*c%s%d",&ch,&x); x+=1;
        if(ch[0]==‘i‘) printf("%d\n",deep[x]+1-ask(x,1));
        if(ch[0]==‘u‘){
            printf("%d\n",query(1,1,n,li[x],ri[x]));
            insert(1,1,n,li[x],ri[x],0);
        }
    }
}

T3code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long 
const int N=300;
int f[N][N],g[3][N][N],ans=0,p;
struct S{int big,use;}num[510];
int n,prime[8]={2,3,5,7,11,13,17,19};
bool cmp(S x,S y){return x.big==y.big?x.use<y.use:x.big<y.big;}
int main()
{
    int i,j,k,x;
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(i=2;i<=500;++i){
        x=i;
        for(j=0;j<=7;++j)
          if(!(x%prime[j])){
            while(!(x%prime[j])) x/=prime[j];
            num[i].use|=1<<j;
          }
        num[i].big=x;
    }
    f[0][0]=1;
    sort(num+2,num+n+1,cmp);
    for(i=2;i<=n;++i){
        if(i==2||num[i].big==1||num[i].big!=num[i-1].big){
            memcpy(g[1],f,sizeof(f));
            memcpy(g[2],f,sizeof(f));
        }
        for(j=255;j>=0;--j)
          for(k=255;k>=0;--k){
            if(!(k&num[i].use)) g[1][j|num[i].use][k]=(g[1][j|num[i].use][k]+g[1][j][k])%p;
            if(!(j&num[i].use)) g[2][j][k|num[i].use]=(g[2][j][k|num[i].use]+g[2][j][k])%p;
          } 
        if(i==n||num[i].big==1||num[i].big!=num[i+1].big)
          for(j=0;j<=255;++j)
            for(k=0;k<=255;++k)
              f[j][k]=((g[1][j][k]+g[2][j][k])%p-f[j][k]+p)%p;
    }
    for(i=0;i<=255;++i)
      for(j=0;j<=255;++j)
        if(!(i&j))
          ans=(ans+f[i][j])%p;
    printf("%d\n",ans);
}