经典算法——数组中的逆序对

Posted 2020-06-25 zhihua_bupt

一、题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

二、解题方法

利用归并排序的思想，先把数组分隔成子数组，先统计出子数组内部的逆序对的数目，然后再统计出两个相邻子数组之间的逆序对的数目。注意在合并两个已排序的子数组后，要更新数组。

class Solution {
public:
    int InversePairs(vector<int> data) {
        int n=data.size();
        return process(data,0,n-1);
    }
    
    int process(vector<int>& data,int start,int end)
    {
        //递归终止条件
        if(start>=end)
        {
            return 0;
        }
        
        // 归并排序，并计算本次逆序对数
	    vector<int> copy(data); // 数组副本，用于归并排序
        int mid=(start+end)/2;
        int left=process(data,start,mid);
        int right=process(data,mid+1,end);
        
        int p=mid;//p初始化为前半段最后一个数字的下标
        int q=end;//q初始化为后半段最后一个数字的下标
        int index=end;//辅助数组的下标初始化为最后一位
        int count=0;//记录逆序对的个数
        
        while(p>=start && q>=mid+1)
        {
            if(data[p]>data[q])
            {
                copy[index--]=data[p--];
                count+=q-mid;
            }
            else
            {
                copy[index--]=data[q--];
            }
        }
        
        while(p>=start)   copy[index--]=data[p--];
        while(q>=mid+1)   copy[index--]=data[q--];
        	
        for (int i = start; i <= end; i++)
        {
			data[i] = copy[i];//更新归并排序后的子数组
	    }

        return (left+right+count);
    }
};