《CSM and PCF》

Posted 2020-09-27 DeanWang

在进行阴影绘制的时候，除了blur整张shadow map之外，实现软阴影的方法还有CSM和PCF。

 

CSM:

CSM（Cascaded Shadow Map）即级联shadow map，又称作PSSM，它的做法是把相机从近裁剪面到远裁剪面分割成N个子视锥，每个视锥渲染一张shadow map。

一般而言，级联shadow map的几级大小是一样的，比如四级，可以在整张shadow map中分成四份，只是一级的shadow map里面的可视区域最小，阴影边缘锯齿也最不明显；第四级的shadow map可视区域最大，用它做出来的阴影的边缘锯齿也就最明显，但是由于使用到这一级的shadow map的物体都是比较远的物体所以可以这种效果。

在分级的时候，比如分4级，原来相机只有一个远裁剪面，现在会分成4个，可以进行线性等分，也可以不等分：

下图中，C0是近裁，Cm是远裁，Ci代表分割线，假如我们想要分割出N个子视锥，那我们就需要求出N-1个Ci。 
 

通用算法是： 

使用混合因子λ将平均切分和指数切分融合起来。 

 

其中，指数切分公式是： 

平均切分的公式是： 

其中，n为近裁，f为远裁，i为切分线，m为子视锥总数。 

代入最上面的公式，就能得到最终的切分公式。

利用级联CSM的算法实现shadow map，生成级联的shadow map之后，后面的步骤即和传统的shadow map原理相差不大，不同的是，在传统的shadow map算法中，将当前pixel的坐标转换到light space后，等到的深度值仅仅和唯一的一张shadow map进行比较，现在，在级联shadow map的算发现，是有多张shadow map的，应该根据之前在light space中得到的深度来判断应该使用哪张级联shadow map中的那个，再进行深度比较，其中要注意UV的偏移不要采样到错误的shadow map中的像素，得到错误的比较结果，导致阴影效果出问题。

关于一些CSM的优化；如果camera不动，角色在场景中走动，穿过两级shadow map的时候会发现阴影效果有明显改变，为了解决这种问题，可以让两级shadow map之间有重叠部分，比如重叠20%，然后对两张shadow map产生的阴影进行混合，这样的好处是完成了两级阴影效果之间的平滑过渡，但是坏处是发现当前pixel的深度位于light space的两级视锥之间的时候需要采样两张shadow map，具有额外的矩阵计算和采样消耗。

 

SDSM:

仅仅按照以上的CSM算法，会在视觉上有一些问题，主要有两个缺点。第一个是，CSM阴影效果影响很大的地方是光锥的集中程度。如果光锥需要包裹整个视锥，那么即便视锥的近平面上有面墙挡住了整个视野，光锥仍然不能集中到可见的pixel上。有一个优化方法是根据视锥内物体的AABB来提高光锥的集中效率，但如果遇上上面说的那面墙，情况并不会得到改善。另一个缺点是，决定区域划分的时候有一个参数，通过对它的调整可以改善近距离屈于或者远距离屈于的阴影质量，但不能两全其美。

以上两个缺点，I3D2011上的Sample Distribution Shadow Maps可以用很很低的代价同时解决掉这些缺点，在最大程度上优化shadow map上sample的分布。

另外针对于以上缺陷，可以使用SDSM方法实现，它能够根据可见pixel来动态分配区域划分，完全解决掉这两个问题。

CSM的两个缺点实际都来自同一个根源：光锥区域是根据视锥的大小，而不是可见pixel的范围来调整。这里所说的pixel范围涉及到两个方面。第一是pixel在view space的深度范围，这会影响到区域的划分。另一个是pixel投影到light space的坐标范围，这影响到scale和bias的计算。很明显最佳情况是，shadow map的sample分布在所有可见pixel上，其他地方不浪费。而这两个方面都可以很简单地通过场景的depth texture得到。

具体的SDSM算法可以归纳为：

1.渲染一遍场景，得到depth texture。

2.统计depth texture，得到最大和最小的depth。

3.把depth的范围根据log的距离分布平均切成几个区域。

4.从pixel的depth求出view space position，投影到light space，得到该区域的scale和bias，组成crop matrix乘到projection matrix之后。

5.对每一区域都生成一张shadow map。

6.在使用的时候，根据像素在view空间的位置确定自己是在哪个区域，以选择shadow map。

SDSM仍然是一种CSM。总体来看，SDSM只是不通过光锥，而是通过可见pixel来划分区域和计算crop，这就解决了PSSM的第一个缺点。另外，由于深度是自动划分的，也就不会存在远近不能两全的缺点，也不需要一个额外参数来手工调整。所以PSSM的两个大缺点在SDSM里都不存在了。

从这里看出，整体程序升级到SDSM不需要改变太多。由于depth texture在deferred rendering里面是必须的，所以1步骤是基本已经有了。对于forward rendering而言，pre-depth也是常用的。 

 

PCF:

PCF是Percentage Closer Filtering的缩写；传统算法里，在shadow map里面采样出来的值和depth value进行比较的时候二者是一一对应的，在PCF算法中，可以对shadow map的周边进行采样，然后都和depth value进行比较，比如采样shadow map4次，每确定这次采样处于阴影中就为最终计算的值累计0.25，这样最终得到的值的可能性是0.0，0.25，0.50，0.75，1.0，该值用于与阴影颜色相乘，以此来决定该pixel处于阴影的程度，实现软阴影效果。

 

参考：http://www.klayge.org/2013/05/07/%E5%A4%A7%E8%8C%83%E5%9B%B4shadow-map%EF%BC%88%E4%BA%8C%EF%BC%89%EF%BC%9Asdsm/