12-少年，玩模型吗？手把手教你statsmodels建模

Posted 2020-09-27 Love AI

生活中我们总是欢迎变化的，不变是温水，是地狱，最忌活成办公室的家具。然而变化终究是外界的，内心的信念不变，才使人身处顺境不眼晕，身处逆境如微风拂面。人的内心如孩童，总是期盼惊喜。可现实的”重锤“让成人如被电击的小白鼠小心翼翼，生怕行差踏错一步堕入万丈深渊。其实都是想象中的深渊，也是想象中的安全感，都是幻觉啊，少年。毁坏容易建设难，另一方面，不破则不立。我喜欢回忆去年此时，再看今年此时，展望明年此时。发现并没有活成一具雕塑。也有人行为艺术般每年相同日期、地点、人物拍照留念，其实记录的都是外形变化，哪能摄取心中气象万千呢？从前慢，回忆美，是因为经历丰富充实罢了。Anyway，学会温和地反击吧。朋友圈的大牛肖凯老师昨天发了一条金句：My only goal is to gradient boost over myself of yesterday. And to repeat this everyday with an unconquerable spirit.共勉：）

 

下面是今天的gradient boost，natural？(o>▽<)

 

4最优化：Optimization

 

 

1. 函数求根（即函数零点）

 

 

2. 函数求最小值

 

 

由上图可见，当初始值为 10 时，函数找到的是局部最小值点，可见 minimize 的默认算法对起始点的依赖性。那么怎么才能不管初始值在哪个位置，都能找到全局最小值点呢？

 

可以使用 basinhopping 函数找到全局最优点。相关背后算法，可以查看帮助文档：

 

 

我们设初始值为 10 看是否能找到全局最小值点。

当起始点在比较远的位置，依然成功找到了全局最小值点！

 

下面看看如何求多元函数最小值？

以二元函数为例，使用 minimize函数求对应的最小值。

 

3. 曲线拟合

 

曲线拟合和最优化有什么关系？

曲线拟合的问题是，给定一组数据，它可能是沿着一条线散布的，这时要找到一条最优的曲线来拟合这些数据，这里的最优是指这些点和线之间的距离是最小的，这就是为什么要用最优化问题来解决曲线拟合问题。

 

上面的点整体上呈现一个线性关系，要找到一条斜线来代表这些点，这就是经典的一元线性回归。要优化的函数是点和线之间的距离，使其最小。点是确定的，而线是可变的，线是由参数值：斜率和截距决定的，这里就是要通过优化距离找到最优的斜率和截距。

 

Method1 using scipy.optimize.minimize

 

上式是误差平方和，即需要最小化的目标函数。

 

上面两个输出即是预测的直线斜率和截距，我们是根据点来反推直线的斜率和截距，那么真实的斜率和截距是多少呢？-1 和 2，很接近了，差的一点是因为有噪音的引入。

 

 

Method2 using statsmodels.api

 

 

这周回忆了好多数学概念，真是怀旧的一周(●‘?‘●)?? 下周学习statsmodels建模的最后一节：线性模型，敬请期待！