BZOJ1492: [NOI2007]货币兑换Cash

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了BZOJ1492: [NOI2007]货币兑换Cash相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

CDQ的论文讲的非常清楚了

事实上这一道题写成斜率优化的形式之后我们会发现一个非常严重的问题  斜率不是单调的

然后能用斜率优化么?能够。

。用CDQ将前一半的决策点处理一边 后一半就能线性更新了

然后总的复杂度是CDQ分治的复杂度

%%%CDQ

代码的话是直接copy的    昨天打代码手打残了  不想打了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define eps 1e-9
#define inf 0x7fffffff
#define ll long long
using namespace std;
int n,top,stack[200005];
double f[200005];
struct point{double x,y,a,b,k,rate;int id,w;}p[100005],t[100005];
double getk(int a,int b)
{
	if(!b)return -1e20;
	if(fabs(p[a].x-p[b].x)<eps)return 1e20;
	return (p[b].y-p[a].y)/(p[b].x-p[a].x);
}
inline bool operator<(point a,point b){return a.k>b.k;}
void solve(int l,int r)
{
	if(l==r)
	{
		f[l]=max(f[l],f[l-1]);
		p[l].y=f[l]/(p[l].a*p[l].rate+p[l].b);
		p[l].x=p[l].rate*p[l].y;
		return;
	}
	int l1,l2,mid=(l+r)>>1,j=1;
	l1=l;l2=mid+1;
	for(int i=l;i<=r;i++)
	    if(p[i].id<=mid)t[l1++]=p[i];
	    else t[l2++]=p[i];
	    for(int i=l;i<=r;i++)p[i]=t[i];
	solve(l,mid);
	top=0;
	for(int i=l;i<=mid;i++)
	{
		while(top>1&&getk(stack[top-1],stack[top])<getk(stack[top-1],i)+eps)
		    top--;
		stack[++top]=i;
    }
    stack[++top]=0;
    for(int i=mid+1;i<=r;i++)
    {
    	while(j<top&&getk(stack[j],stack[j+1])+eps>p[i].k)j++;
        f[p[i].id]=max(f[p[i].id],p[stack[j]].x*p[i].a+p[stack[j]].y*p[i].b);
	}
	solve(mid+1,r);
	l1=l;l2=mid+1;
	for(int i=l;i<=r;i++)
	   if(((p[l1].x<p[l2].x||(fabs(p[l1].x-p[l2].x)<eps&&p[l1].y<p[l2].y))||l2>r)&&l1<=mid)t[i]=p[l1++];
	   else t[i]=p[l2++];
    for(int i=l;i<=r;i++)p[i]=t[i];
}
int main()
{

	scanf("%d%lf",&n,&f[0]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lf%lf%lf",&p[i].a,&p[i].b,&p[i].rate);
		p[i].k=-p[i].a/p[i].b;p[i].id=i;
	}
	sort(p+1,p+n+1);
	solve(1,n);
	printf("%.3lf",f[n]);
	return 0;
}


以上是关于BZOJ1492: [NOI2007]货币兑换Cash的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

BZOJ1492:[NOI2007]货币兑换——题解

BZOJ1492: [NOI2007]货币兑换Cash

[BZOJ1492][NOI2007]货币兑换Cash(斜率优化+CDQ分治)

BZOJ 1492: [NOI2007]货币兑换Cash( dp + 平衡树 )

bzoj1492[NOI2007]货币兑换Cash cdq分治+斜率优化dp

[BZOJ1492] [NOI2007]货币兑换Cash 斜率优化+cdq/平衡树维护凸包