TK1026: 布尔矩阵

Posted 2020-09-27

1026: 布尔矩阵

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题目描述

一个布尔矩阵有一种奇偶性，即该矩阵所有行和所有列的和都是偶数。下面这4×4的矩阵就具有奇偶性： 
1 0 1 0 
0 0 0 0 
1 1 1 1 
0 1 0 1 
它所有行的和是2，0，4，2。它所有列的和是2，2，2，2。
现请你编写一个程序，读入这个矩阵并检查它是否具有奇偶性。如果没有，你的程序应当再检查一下它是否可以通过修改一位（把0修改为1，把1修改为0）来使它具有奇偶性。如果不可能，这个矩阵就被认为是破坏了。

输入

输入包含多组测试数据。每组测试数据的第一行是一个整数n（1<=n<=100），代表该矩阵的大小。在接下来的行中，每行有n个整数。矩阵是由0或1构成的。n=0时，输入结束。

输出

对于每组输入，如果这个矩阵具有奇偶性，则输出“OK”。如果奇偶性能通过只修改该矩阵中的一位来建立，那么输出“Change bit (i,j)”，这里i和j是被修改的这位的行号和列号。否则，输出“Corrupt”。

样例输入

4
1 0 1 0
0 0 0 0
1 1 1 1
0 1 0 1
4
1 0 1 0
0 0 1 0
1 1 1 1
0 1 0 1
4
1 0 1 0
0 1 1 0
1 1 1 1
0 1 0 1
0

样例输出

OK
Change bit (2,3)
Corrupt

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<math.h>
 4 int  main()
 5 {
 6       int n;
 7       //int n,i,j,x1,x2,y1,y2;
 8       int a[105][105];
 9      /* 若需要对行和列分开处理，
10       就再设置离散处理行与列的一维数组*/
11       while(~scanf("%d",&n)&&n)
12       {
13           int r[105]={0},c[105]={0};
14           for(int i=1;i<=n;i++)
15               for(int j=1;j<=n;j++)
16               {
17                   scanf("%d",&a[i][j]);
18                   r[i]+=a[i][j];
19                   c[j]+=a[i][j];
20               }
21 
22           int x1=0,x2=0,y1=0,y2=0;
23           for(int i=1;i<=n;i++)//遍历化判断奇偶性
24             if(r[i]%2!=0)
25               {
26                   x1++;
27                   x2=i;
28               }
29 
30           for(int j=1;j<=n;j++)
31               if(c[j]%2!=0)
32               {
33                   y1++;
34                   y2=j;
35               }
36 /*首先求出所有行、列的和，再判断一下。 
37 如果都是偶数，直接输出OK。 
38 如果行の和r[i]有一个奇数，列也有一个，说明修改一个元素的值可以使整个矩阵满足条件，
39 因为一个横坐标和一个纵坐标正好可以确定一个点。 
40 如果不满足上面的情况，就没有办法了*/
41           if(x1+y1==0)
42               printf("OK\n");
43           else if(x1==1 && y1==1)
44               printf("Change bit (%d,%d)\n",x2,y2);
45           else
46               printf("Corrupt\n");
47       }
48      return 0;
49 }