[Usaco2005 dec]Layout

Posted 2020-09-27 lh

题目描述

当排队等候喂食时，奶牛喜欢和它们的朋友站得靠近些。FJ有N（2<=N<=1000）头奶牛，编号从1到N，沿一条直线站着等候喂食。奶牛排在队伍中的顺序和它们的编号是相同的。因为奶牛相当苗条，所以可能有两头或者更多奶牛站在同一位置上。即使说，如果我们想象奶牛是站在一条数轴上的话，允许有两头或更多奶牛拥有相同的横坐标。
一些奶牛相互间存有好感，它们希望两者之间的距离不超过一个给定的数L。另一方面，一些奶牛相互间非常反感，它们希望两者间的距离不小于一个给定的数D。给出ML条关于两头奶牛间有好感的描述，再给出MD条关于两头奶牛间存有反感的描述。（1<=ML,MD<=10000，1<=L,D<=1000000）
你的工作是：如果不存在满足要求的方案，输出-1；如果1号奶牛和N号奶牛间的距离可以任意大，输出-2；否则，计算出在满足所有要求的情况下，1号奶牛和N号奶牛间可能的最大距离。

输入

第一行：三个空间分隔的整数：N，ML，和MD

第二行至第ML+1行：每行包含三个空间分隔的正整数：A，B和D，其中1<= A<=N。表示牛A和牛B必须在距离D以内。第ML+2至第ML+MD+1行：每行包含三个空间分隔的正整数：A，B和D，其中1 <= A<=N。表示牛A和牛B必须在距离D以上。

 

输出

输出仅有一个整数。如果不可能安排奶牛的布局，输出-1。如果奶牛1和奶牛N可以相距任意距离，输出-2。否则输出奶牛1和奶牛N之间的最大距离。

样例输入

4 2 1
1 3 10
2 4 20
2 3 3

样例输出

27
差分约束，由于题目求最大值，所以最短路，把约束条件化成x-y<=b的形式

对于距离条件：d[i+1]>=d[i]        =>       d[i]-d[i+1]<=0      =>     连一条从i+1到i，权值为0的边
对于喜欢条件：d[x]-d[y]<=L(x>y)   =>       连一条从y到x，权值为L的边
对于讨厌条件：d[x]-d[y]>=L(x>y)   =>       d[y]-d[x]<=-L       =>     连一条从x到y，权值为-L的边

存在负环，输出-1，从1号点走不到n号点，输出-2
把一号奶牛看成在原点，答案为d[n]

#include<iostream> 
#include<cstdio> 
#include<cstring> 
using namespace std; 
int f,n,ml,md,nxt[100000],to[100000],c[100000],h[1111],que[10000000],H,T,k,d[1111]; 
bool inq[1111];int cnt[1111]; 
void ins(int u,int v,int t){nxt[++k]=h[u];to[k]=v;c[k]=t;h[u]=k;} 
int spfa() 
{ 
    memset(inq,0,sizeof(inq));memset(cnt,0,sizeof(cnt));memset(d,127,sizeof(d));int INF=d[1]; 
    d[1]=0;inq[1]=1;cnt[1]++;H=0;T=0;que[T++]=1; 
    while(H<T) 
    { 
        int u=que[H++];inq[u]=0; 
        for(int i=h[u];i;i=nxt[i]) 
        { 
            int v=to[i],t=c[i]; 
            if(d[v]>d[u]+t) 
            { 
                d[v]=d[u]+t;cnt[v]++; 
                if(cnt[v]>n)return -1; 
                if(!inq[v])inq[v]=1,que[T++]=v; 
            } 
        } 
    } 
    if(d[n]==INF)return -2; 
    return d[n]; 
} 
int main() 
{ 
    scanf("%d%d%d",&n,&ml,&md); 
    for(int i=1;i<n;i++)ins(i+1,i,0); 
    for(int i=1;i<=ml;i++) 
    { 
        int u,v,C;scanf("%d%d%d",&u,&v,&C);ins(u,v,C); 
    } 
    for(int i=1;i<=md;i++) 
    { 
        int u,v,C;scanf("%d%d%d",&u,&v,&C);ins(v,u,-C); 
    } 
    printf("%d",spfa()); 
    return 0; 
}