P3390 模板矩阵快速幂

Posted 2020-09-27 古时候的瘾君子

题目背景

矩阵快速幂

题目描述

给定n*n的矩阵A，求A^k

输入输出格式

输入格式：

 

第一行，n,k

第2至n+1行，每行n个数，第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素

 

输出格式：

 

输出A^k

共n行，每行n个数，第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素，每个元素模10^9+7

 

输入输出样例

输入样例#1：

2 1
1 1
1 1

输出样例#1：

1 1
1 1

说明

n<=100, k<=10^12, |矩阵元素|<=1000 算法：矩阵快速幂

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如题，矩阵快速幂。

已知，矩阵乘法：

第一个矩阵：

5 6 7

8 9 4

第二个矩阵：

2 3 7

2 4 8

8 3 6

相乘得：

5*2+6*2+7*8  5*3+6*4+7*3  5*7+6*8+7*6

8*2+9*2+4*8  8*3+9*4+4*3  8*7+9*8+4*6

即：

78  60  125

36  72  152

再利用快速幂可得答案。