ZOJ - 3471 Most Powerful (状态压缩)

Posted 2020-09-27 lytwajue

题目大意：有n种原子，两种原子相碰撞的话就会产生能量，当中的一种原子会消失。

问这n种原子能产生的能量最大是多少

解题思路：用0表示该原子还没消失。1表示该原子已经消失。那么就能够得到状态转移方程了
dp[state | (1 << i)] = max(dp[state | (1 << i)], dp[state] + power[j][i])
上面的方程表示的是在state的情况下。用j原子去碰撞i原子，i原子消失所能得到的最大能量

注意这题：产生的能量有可能是负的

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 15
#define maxn 1200
int power[N][N];
int dp[maxn];
int n;

int main() {
    while(scanf("%d", &n) != EOF && n) {
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < n; j++)
                scanf("%d", &power[i][j]);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));

        for(int i = 0; i < (1 << n); i++)
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                if((i & (1 << j)))
                    continue;
                for(int k = 0; k < n; k++) {
                    if(!(i & (1 << k)) && k != j) {
                        dp[i | (1 << j)] = max(dp[i | (1 << j)], dp[i] + power[k][j]);
                    }
                }
            }
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < (1 << n); i++)
            ans = max(ans, dp[i]);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}