PAT-1098(Insertion Or Heap Sort)

Posted 2020-09-27 追

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　　分析:考察的是插入排序和堆排序两种基本的数据结构,注意利用两种排序的基本特征----插入排序不影响全局,而堆排序影响全局

#include <stdio.h>
#define SWAP(a,b) a = b-a+(b=a) 
#define N 105 

void Input(int *unSorted, int partialSorted[], int *n){
	int i;
	scanf("%d",n);
	for(i=1;i<=*n;i++) scanf("%d",&unSorted[i]);
	for(i=1;i<=*n;i++) scanf("%d",&partialSorted[i]);
}

void AdjustDown(int *partialSorted, int k, int n){
	//将元素k向下进行调整
	int i;
	partialSorted[0] = partialSorted[k]; //partialSorted[0]暂存
	for(i=2*k;i<=n;i*=2){ //沿key较大的子结点向下筛选
		if(i<n && partialSorted[i]<partialSorted[i+1]) 
			i ++; //取key值较大的子结点的下标
		if(partialSorted[0]>=partialSorted[i]) break; //筛选结束
		else{
			partialSorted[k] = partialSorted[i]; //将partialSorted[i]调整到双亲结点上
			k = i; //修改k值,以便继续向下筛选
		} 
	} 
	partialSorted[k] = partialSorted[0]; //被筛选结点的值放入最终的位置 
} 

void BuildMaxHeap(int *partialSorted, int n){
	int i = n/2;
	for(;i>0;i--) //从i=[n/2]~1,反复调整堆
		AdjustDown(partialSorted,i,n); 
}

int HeapSort(int *unSorted, int *partialSorted, int n){  
	int index = n;
	for(;index>1 && partialSorted[index-1]<=partialSorted[index];index--);
	//进入下一次迭代 
	BuildMaxHeap(partialSorted,index); //asending:大顶堆
	SWAP(partialSorted[index],partialSorted[1]); //输出堆顶元素(和堆底元素交换) 
	AdjustDown(partialSorted,1,index-1); //整理,把剩余的index-2个元素整理成堆
	printf("Heap Sort\n"); 
}

int InsertionSort(int unSorted[], int partialSorted[], int n){
	int i,j,index,low,high,mid;
	for(i=1;i<n && partialSorted[i]<=partialSorted[i+1];i++);
	index = ++i;
	for(;i<=n && unSorted[i]==partialSorted[i];i++);
	if(i>n){
		//折半插入(稳定) 
		partialSorted[0] = partialSorted[index]; //暂存partialSorted[index] 
		low = 1, high = index-1;
		while(low<=high){
			mid = (low+high)/2; //取中间点 
			if(partialSorted[mid]>partialSorted[0]) high = mid-1; //查找左半子表 
			else low = mid+1; //查找右半子表 
		}
		for(j=index-1;j>=high+1;j--)
			partialSorted[j+1] = partialSorted[j]; //统一后移元素,空出插入位置
		partialSorted[high+1] = partialSorted[0];
		printf("Insertion Sort\n");
		return 1;
	}	
	return 0;
}

void Show(int partialSorted[], int n){
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++){
		printf("%d",partialSorted[i]);
		if(i==n) printf("\n");
		else printf(" ");
	}
}

int main(){
	int unSorted[N],partialSorted[N];
	int n;
//	freopen("Data.txt","r",stdin); //段错误 
	Input(unSorted,partialSorted,&n);
	//模拟来判断unSorted和partialSorted相等是非常愚蠢的行为 
	//运用一下堆排序和插入排序的特征,处理问题更快捷 
	//先做插入排序的判断,然后进行堆排序
	//插入排序不影响全局,而堆排序影响全局(亦即无法根据特征性质判断是否为堆排序)
	if(InsertionSort(unSorted,partialSorted,n));
	else HeapSort(unSorted,partialSorted,n);
	Show(partialSorted,n);
	return 0;
}