Floyd求最小环

Posted 2020-09-27 dancer16

首先求最小环有一个比较好想的方法：每次删掉一条边，看看这条边n所连的点i之间的距离（dijkstra），时间复杂度O(m*V^2*logv)

其实floyd也能完成这个功能。f[i][j][k]表示i到j在中间点为1~k的最近距离

对于一个环，我们假设i和j中只夹这一个数k，则环长为f[i][j][k-1]+map[i][k]+map[k][j],枚举一下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
using namespace std;
int n,map[1005][1005],dist[1005][1005],Min;
void have_done()
{
    rep(k,1,n)
    {
        rep(i,1,k-1)
        {
            rep(j,1,k-1)
            {
                if(map[i][k]+map[k][j]+dist[i][j]<Min)
                {
                    Min=map[i][k]+map[k][j]+dist[i][j];
                }
                dist[i][j]=min(dist[i][j],map[i][k]+map[k][j]);
            }

        }
    }
}
int main()
{
    Min=100000;
    scanf("%d",&n);
    rep(i,1,n)
        rep(j,1,n)
        {
            scanf("%d",&map[i][j]);
        }
    have_done();
    cout<<Min<<endl;
}