偏态分布和正态分布有啥关系和区别?求教高手 例如他们的图象有啥不同?谢谢!

Posted 2023-05-10

参考技术A 频数分布分为对称分布和偏态分布,正态分布即为对称分布,偏态分布包括左右偏态分布.
偏态分布只有满足一定的条件（如样本例数够大等）才可以看做近似正态分布.

在 R 中绘制正态、左右偏态分布

【中文标题】在 R 中绘制正态、左右偏态分布

【英文标题】：Plot normal, left and right skewed distribution in R

【发布时间】：2013-12-13 18:43:56

【问题描述】：

我想创建 3 个图用于说明目的： - 正态分布 - 右偏分布 - 左偏分布

这应该是一件容易的事，但我只找到了this link，它只显示了一个正态分布。剩下的怎么办？

【问题讨论】：

从正态分布中抽取样本，选择参数以使结果全部为正（即均值 > 3*sd）。对它们进行平方根和平方，并绘制所得三个分布的直方图（或对它们进行对数和取幂）。

我对 R 真的很缺乏经验。我该怎么做？

【参考方案1】：

如果你不是太拘泥于正态，那么我建议你使用 beta 分布，它可以根据形状参数对称、右偏或左偏。

hist(rbeta(10000,5,2))
hist(rbeta(10000,2,5))
hist(rbeta(10000,5,5))

【讨论】：

使用连续图代替直方图是一种简单的方法吗？

【参考方案2】：

终于我搞定了，但在你们的帮助下，我依靠的是this site。

 N <- 10000
 x <- rnbinom(N, 10, .5)
 hist(x, 
 xlim=c(min(x),max(x)), probability=T, nclass=max(x)-min(x)+1, 
   col='lightblue', xlab=' ', ylab=' ', axes=F,
   main='Positive Skewed')
lines(density(x,bw=1), col='red', lwd=3)

这也是一个有效的解决方案：

curve(dbeta(x,8,4),xlim=c(0,1))
title(main="posterior distrobution of p")

【讨论】：

这应该是公认的答案吗？这只是部分回答了您的问题并使用了混合方法：您无法使用 rnbinom 生成右偏分布，并且 beta 分布仅定义在 0 和 1 之间，与您要与之比较的正态分布相比，它的表现不佳。

【参考方案3】：

只需使用fGarch 包和这些功能：

dsnorm(x, mean = 0, sd = 1, xi = 1.5, log = FALSE)
psnorm(q, mean = 0, sd = 1, xi = 1.5)
qsnorm(p, mean = 0, sd = 1, xi = 1.5)
rsnorm(n, mean = 0, sd = 1, xi = 1.5)

** mean, sd, xi 位置参数mean，尺度参数sd，偏度参数xi。 例子

## snorm -
   # Ranbdom Numbers:
   par(mfrow = c(2, 2))
   set.seed(1953)
   r = rsnorm(n = 1000)
   plot(r, type = "l", main = "snorm", col = "steelblue")

   # Plot empirical density and compare with true density:
   hist(r, n = 25, probability = TRUE, border = "white", col = "steelblue")
   box()
   x = seq(min(r), max(r), length = 201)
   lines(x, dsnorm(x), lwd = 2)

   # Plot df and compare with true df:
   plot(sort(r), (1:1000/1000), main = "Probability", col = "steelblue",
     ylab = "Probability")
   lines(x, psnorm(x), lwd = 2)

   # Compute quantiles:
   round(qsnorm(psnorm(q = seq(-1, 5, by = 1))), digits = 6)