全排序递归算法

Posted 2020-09-26

 

给定n(n>=1)个元素的集合，输出该集合的所有可能的排列。

如abc的全排列的个数为3!=6个

分别为：abc,　　acb        　　　　　　a开头的bc全排列

　　　　bac, 　   bca　　　　　　　　b开头的ac全排列

　　　　cba,　　cab　　　　　　　　c开头的ba全排列

递归的线索是后面跟着...的全排列，也就是n个元素的排列问题可以转化为n-1个元素的排列问题

代码如下：

 1 /*
 2 递归是从前往后执行，结果从后往前回溯 
 3     abcd的全排列为 1次 
 4                    a bcd的全排列  a和a换位置之后  转化为求bcd的全排列    求完排列后需要换回来保证初始字符串不变 
 5                    b acd的全排列  a和b换位置之后  转化为求acd的全排列    求完排列后需要换回来保证初始字符串不变 
 6                    c bad的全排列  a和c换位置之后  转化为求bad的全排列    求完排列后需要换回来保证初始字符串不变 
 7                    d bca的全排列  a和d换位置之后  转化为求bca的全排列    求完排列后需要换回来保证初始字符串不变 
 8     结束条件：当只剩最后一个字母时，他的全排列就是他自己 
 9 */
10 
11 #include<stdio.h>
12 #define  SWAP(x,y,t)   ((t=x),(x)=(y),(y)=(t))
13 void perm(char *list,int i,int n); 
14 int main()
15 {
16     char a[5]="abcd";
17     perm(a,0,3);
18     printf("%s",a);
19     return 0;
20  } 
21 
22 void perm(char *list,int i,int n)
23 {
24     int j,temp;
25     if(i == n){                        //当i是最后一个元素时递归结束 
26         for( j = 0; j <= n; j++ )
27             printf("%c",list[j]);
28         printf("\n——————\n");
29     }
30     else{
31         for( j = i ; j <= n ; j++ ){ //求i到n的全排列 
32             SWAP(list[i],list[j],temp);//以每一个元素为开始的全排列 
33             perm(list,i+1,n);        //求i+1到n的全排列 
34             SWAP(list[i],list[j],temp);//保证初始数组不变 
35         } 
36     }
37  } 
38  
39  
40