Lintcode---区间最小数

Posted 2020-09-26 静悟生慧

给定一个整数数组（下标由 0 到 n-1，其中 n 表示数组的规模），以及一个查询列表。每一个查询列表有两个整数 [start, end]。 对于每个查询，计算出数组中从下标 start 到 end 之间的数的最小值，并返回在结果列表中。

 注意事项

在做此题前，建议先完成以下三道题 线段树的构造， 线段树的查询 及 线段树的修改。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

样例

对于数组 [1,2,7,8,5]， 查询 [(1,2),(0,4),(2,4)]，返回 [2,1,5]

挑战 

每次查询在O(logN)的时间内完成

 

 思路1：直接调用sort函数对查询区间排序，然后将最小值存入容器；方法简单，但是时间复杂度高，超时了；

 

/**
 * Definition of Interval:
 * classs Interval {
 *     int start, end;
 *     Interval(int start, int end) {
 *         this->start = start;
 *         this->end = end;
 *     }
 */
 
class Solution { 
public:
    /**
     *@param A, queries: Given an integer array and an query list
     *@return: The result list
     */
    /*
    思路1：直接调用sort函数对查询区间排序，然后将最小值存入容器；方法简单，但是时间复杂度高，超时了；
   */
    
    vector<int> intervalMinNumber(vector<int> &A, vector<Interval> &queries) {
        // write your code here
        
        vector<int> res;
        if(queries.size()==0){
            return res;
        }
        
        vector<int> temp;
        for(int i=0;i<queries.size();i++){
            for(int k=queries[i].start;k<=queries[i].end;k++ ){
                temp.push_back(A[k]);
            }
            sort(temp.begin(),temp.end());
            res.push_back(temp[0]);
            temp.clear();
        }
        
        return res;
    }
 }

 

 

 

 思路2：构建线段树，构建方法参考线段树构造||;
          
           然后利用线段树的特殊性质进行查询;
          
           这道题目很经典，包含了线段树的构造，查询，一定要会！

 

 

/**
 * Definition of Interval:
 * classs Interval {
 *     int start, end;
 *     Interval(int start, int end) {
 *         this->start = start;
 *         this->end = end;
 *     }
 */
 

class SegmentTreeNode22 {
public:
    int start, end, min;  
    SegmentTreeNode22* left, *right;  
    SegmentTreeNode22(int start, int end) {  
        this->start = start;  
        this->end = end;  
        this->min = 0;  
        this->left = this->right = NULL;
    }  
};


class Solution { 
public:
    /**
     *@param A, queries: Given an integer array and an query list
     *@return: The result list
     */
    /*思路2：构建线段树，构建方法参考线段树构造||;
           
           然后利用线段树的特殊性质进行查询;
           
           这道题目很经典，包含了线段树的构造，查询，一定要会！
    
    /*
   
    //构建线段树;
    SegmentTreeNode22* build(int start, int end, vector<int>& A) {  
          
        if(start > end) {    
            return NULL;  
        }  
          
        SegmentTreeNode22* root = new SegmentTreeNode22(start, end);  
          
        if(start != end) {  
            int mid = (start + end) / 2;  
            root->left = build(start, mid, A);  
            root->right = build(mid+1, end, A);  
            root->min = min(root->left->min, root->right->min);  
        } else {  
            root->min = A[start];  
        }  
        return root;  
    }  
    
    //线段树查询
    int query(SegmentTreeNode22* root, int start, int end) {  
        
        if(start <= root->start && root->end <= end) {  
            return root->min;  
        }  
      
        int mid = (root->start + root->end)/2;  
          
        if(start>mid)   
            return query(root->right,start,end);  
          
        else if(mid+1>end)    
            return query(root->left, start, end);  
          
        else  
            return min(query(root->left,start,mid),query(root->right,mid+1,end));  
    }  
    
    
    vector<int> intervalMinNumber(vector<int> &A, vector<Interval> &queries) {
        
        SegmentTreeNode22* root = build(0, A.size()- 1, A);//构造线段树； 
        vector<int> res;  
        for(Interval qujian : queries) {  
            res.push_back(query(root, qujian.start, qujian.end));  
        }  
        return res;  
    }  
};