63剑指offer--数据流中的中位数

Posted 2020-09-26 qqky

题目描述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值

 

解题思路：分为两种情况，奇数取中间的数字，偶数取中间两个数的平均值。

使用两个堆来实现，左侧使用最大堆存储小的数字，右侧使用最小堆存储大的数字。

在插入时，

1）如果为偶数，则插入最小堆，且如果插入的数比最大堆中最大的数还小，则该数应插入最大堆，然后调整最大堆，找出此时最大堆中最大的插入最小堆，然后调整最小堆。

2）如果为奇数，则插入最大堆，如果此数比最小堆中最小的还大，则应插入最小堆，然后调整最小堆，将最小堆中最小的插入最大堆。

在取结果时，分为奇数和偶数，奇数取min[0]（因为偶数时，插入到最小堆，插入完为奇数，此时最小堆比最大堆多一个），偶数取平均值

 1 class Solution {
 2     private:
 3     vector<int>min;//最小堆存的是大数(右边)
 4     vector<int>max;//最大堆存的是小数(左边)
 5 public:
 6     void Insert(int num)
 7     {
 8         if(((min.size()+max.size())&1)==0)//偶数个数,插入右侧（最小堆）
 9         {
10             if(max.size()>0 && num < max[0])//比最大堆中的数小，应放入最大堆，因此将最大堆中最大值放入最小堆
11             {
12                 max.push_back(num);
13                 push_heap(max.begin(),max.end(),less<int>());//容器插入后插入堆
14                 num = max[0];
15                 pop_heap(max.begin(),max.end(),less<int>());//调整后才能从容器中删除
16                 max.pop_back();
17             }
18             //插入最小堆
19             min.push_back(num);
20             push_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>());
21         }
22         else//插入左侧（最大堆）
23         {
24             if(min.size() >0 && min[0] < num)//应插入最小堆
25             {
26                 min.push_back(num);
27                 push_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>());
28                 num = min[0];
29                 pop_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>());
30                 min.pop_back();
31             }
32             //插入最大堆
33             max.push_back(num);
34             push_heap(max.begin(),max.end(),less<int>());
35         }
36     }
37  
38     double GetMedian()
39     {
40         int size = max.size()+min.size();
41         if(size <= 0)
42             return 0;
43         if((size & 1) == 0)//偶数
44         {
45             return (double)((max[0] + min[0])/2.0);//注意2.0
46         }
47         else
48         {
49             return min[0];
50         }
51     }
52 };