bzoj4928: 第二题

Posted 2020-09-26 ccz181078

Description

对于一棵有根树，定义一个点u的k-子树为u的子树中距离u不超过k的部分。

注意，假如u的子树中不存在距离u为k的点，则u的k-子树是不存在的。

定义两棵子树是相同的，当且仅当不考虑点的标号时，他们的形态是

相同的（儿子的顺序也需要考虑）。给定一棵n个点，点的标号在[1,n]，

以1为根的有根树。问最大的k，使得存在两个点u !=v，满足u的k-子树与v的k-子树相同。

Input

第一行输入一个正整数n。

接下来读入n个部分，第i个部分描述点i的儿子，且以顺序给出。

每个部分首先读入一个整数x，代表儿子个数。

接下来x个整数，代表从左到右儿子的标号

n ≤ 100000，保证给出的树是合法的

Output

输出一个整数k，代表最大的合法的k

已知每个点的a-子树和b-子树的hash，可以推出每个点的(a+b)-子树的hash

对答案倍增，hash判定

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define Fe(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
typedef unsigned long long u64;
const int N=100007,P=293999;
void maxs(int&a,int b){if(a<b)a=b;}
u64 H(u64 x){return (x^x>>17^x<<43)+777;}
char buf[70007],*ptr=buf+70000;
int G(){
    if(ptr-buf==70000)fread(ptr=buf,1,70000,stdin);
    return *ptr++;
}
int _(){
    int x=0;
    if(ptr-buf<69900){
        while(*ptr<48)++ptr;
        while(*ptr>47)x=x*10+*ptr++-48;
    }else{
        int c=G();
        while(c<48)c=G();
        while(c>47)x=x*10+c-48,c=G();
    }
    return x;
}
int n,ans=1;
int mem[N],*mp=mem,*e[N],ep[N],fa[20][N],fas[N],id[N],_fa[N],_son[N];
int q[N],ql=0,qr=0,dep[N],md[N];
u64 h[20][N],h2[N],_h[N];
u64 hx[P];
int ht[P],tk=1;
bool ins(u64 x){
    int w=(unsigned(x)^unsigned(x>>32))%P;
    while(ht[w]==tk){
        if(hx[w]==x)return 1;
        if((w+=1237)>=P)w-=P;
    }
    hx[w]=x;ht[w]=tk;
    return 0;
}
template<class T>
void cpy(T*a,T*b){memcpy(a+1,b+1,sizeof(T)*n);}
void getson(){
    memset(_son+1,0,sizeof(int)*n);
    Fe(t,1,qr){
        int w=q[t],f=fas[w];
        if(!_son[f])_son[f]=t;
    }
}
void cal(int _i){
    cpy(_h,h[_i]);
    cpy(_fa,fa[_i]);
    for(int i=_i-1;i>=0;--i){
        ++tk;
        cpy(h2,_h);
        getson();
        Fe(t,1,qr){
            int w=q[t],f=_fa[w];
            if(f)h2[f]=h2[f]*1844677+h[i][w]+(id[fa[0][w]]-_son[f]);
        }
        bool is=0;
        int mn=ans+(1<<i);
        Fe(w,1,n)if(md[w]+1>=mn&&ins(h2[w])){
            is=1;
            break;
        }
        if(is){
            ans=mn;
            Fe(w,1,n){
                _h[w]=H(h2[w]);
                _fa[w]=fa[i][_fa[w]];
                fas[w]=fa[i][fas[w]];
            }
        }
    }
}
void cal(){
    Fe(w,1,n)h[0][w]=20120123103141;
    for(int i=0;i<19;++i){
        ++tk;
        cpy(h2,h[i]);
        getson();
        Fe(t,1,qr){
            int w=q[t],f=fa[i][w];
            if(f)h2[f]=h2[f]*1844677+h[i][w]+(id[fa[0][w]]-_son[f]);
        }
        bool is=0;
        int mn=ans+(1<<i);
        Fe(w,1,n)if(md[w]+1>=mn&&ins(h2[w])){
            is=1;
            break;
        }
        if(is){
            ans=mn;
            Fe(w,1,n){
                h[i+1][w]=H(h2[w]);
                fa[i+1][w]=fa[i][fa[i][w]];
                fas[w]=fa[i][fas[w]];
            }
        }else return cal(i);
    }
}
int main(){
    n=_();
    for(int i=1;i<=n;++i){
        fas[i]=i;
        e[i]=mp;
        mp+=ep[i]=_();
        for(int j=0;j<ep[i];++j)fa[0][e[i][j]=_()]=i;
    }
    for(q[++qr]=1;fa[0][q[1]];++q[1]);
    while(ql!=qr){
        int w=q[++ql];
        id[w]=ql;
        for(int*l=e[w],*r=l+ep[w];l!=r;++l)dep[q[++qr]=*l]=dep[w]+1;
    }
    for(int i=qr;i;--i){
        int w=q[i];
        maxs(md[fa[0][w]],md[w]+1);
    }
    cal();
    printf("%d\n",ans-1);
    return 0;
}