最长上升子序列O(nlogn)模板

Posted 2020-06-24

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;

const int MAXN=500010;
int a[MAXN],b[MAXN];
//b[k]是序列a中所有长度为k的递增子序列中的最小结尾元素值
//用二分查找的方法找到一个位置，使得num>b[i-1]并且num<b[i]，并用num代替b[i]
int Search(int num,int low,int high){
    int mid;
    while(low<=high){
        mid=(low+high)/2;
        if(num>=b[mid])low=mid+1;
        else high=mid-1;
    }
    return low;
}
int DP(int n){
    int i,len,pos;
    b[1]=a[1];
    len=1;
    for(i=2;i<=n;i++){
        if(a[i]>=b[len]){//如果a[i]比b[]数组中最大还大直接插入到后面即可
            len=len+1;
            b[len]=a[i];
        }
        else{//用二分的方法在b[]数组中找出第一个比a[i]大的位置并且让a[i]替代这个位置
            pos=Search(a[i],1,len);
            b[pos]=a[i];
        }
    }
    return len;
}

int main(){

    a[1]=1;
    a[2]=2;
    a[3]=3;
    a[4]=0;

    printf("%d\n",DP(4));

    return 0;
}