hunnu 11545小明的烦恼——找路径 (最大流)

Posted 2020-09-26 zhchoutai

小明的烦恼——找路径

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Problem 11545 : No special judgement

Problem description

小明真的是个非常厉害的人，每当老师有什么事时，总是会找到小明，二小明也总能解决，所以老师决定给小明一个奖励，给他额外的假期。小明当然非常高兴。由于小明最终能够如愿的出去旅游了。小明旅游的第一站到了漂亮的长沙，到了长沙当然免不了要去參观古色古香的的湖南师范大学了。小明在师大校园里愉快的玩耍。不时瞅一眼从他身边经过的美女，也感叹这个校园古老建筑带给他的震撼。 临近中午了。小明走到了理学院大门前，瞬间就被吸引了，于是就走了进去，在理学院的一个教室外面。小明看到有个带眼睛的男生在皱眉头，好像是被什么难题卡住了，小明的慈悲之心油然而生，于是就走了进去。 于是题目就来了： 有N个城市，有些城市有道路相连。但这些道路中间并没有加油站（每一个城市里面有加油站能够补给），如今有个project师要找到T条不同的路径从1号城市到N号城市，两条路径是不同的当且仅当不经过同样的边。如今告诉你project师的汽车的最大载油量C和经过每条道路所要消耗的油量。问你这个project师能不能完毕任务。

Input

由多组case： 每组case第一行有4个整数N。M。T，C。N<=200;C<=1000000; 然后有M行。每一行有3个整数，a，b，c，代表从a城市到b城市须要c的油量。c<=1000000;假设两个城市之间有多条边，则视为不同的边。

Output

对于每一个case： 假设project师可以完毕任务，输出YES，不然输出NO。

Sample Input

7 9 2 5 1 2 2 2 3 5 3 7 5 1 4 1 4 3 1 4 5 7 5 7 1 1 6 3 6 7 3 7 9 2 4 1 2 2 2 3 5 3 7 5 1 4 1 4 3 1 4 5 7 5 7 1 1 6 3 6 7 3

Sample Output

YES NO 解题：如果每条可行边的流限最大为1，则依据网络流的性质：每一个点的 流进量＝＝流出量，守恒。所以一条边仅仅能属于一条路。 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<queue> #include<iostream> using namespace std; const int N = 225; bool mapt[N][N]; int pre[N],sNode,eNode,n; bool searchPath(){//找一条增广路 queue<int>q; bool vist[N]={0}; pre[sNode]=sNode; vist[sNode]=1; q.push(sNode); while(!q.empty()){ int u=q.front(); q.pop(); for(int v=2; v<=n; v++) if(mapt[u][v]&&vist[v]==0){ vist[v]=1; pre[v]=u; if(v==eNode) return true; q.push(v); } } return false; } bool maxflow(int T){ while(searchPath()){ int u,v; T--; if(T<=0)return true; v=eNode; while(v!=sNode){ u=pre[v]; mapt[u][v]=0; mapt[v][u]=1;//能够回流 v=u; } } return false; } int main(){ int M,T,C,a,b,c; while(scanf("%d%d%d%d",&n,&M,&T,&C)>0){ memset(mapt,false,sizeof(mapt)); sNode=1; eNode=n; while(M--){ scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); if(c<=C) mapt[a][b]=1;//每条边的最大流限。 } if(T==0||maxflow(T)) printf("YES\n"); else printf("NO\n"); } }