Lightoj 1235 - Coin Change (IV) 二分

Posted 2020-09-26 jhcelue

题目链接：http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1235

题意： 有N个硬币（N<=18）。问是否能在每一个硬币使用不超过两次的情况下支付正好K的面额。

思路 ： dfs构造出用这些硬币用前一半能支付的全部费用和后一半能支付的全部费用。

之后排序，枚举前一半的每一个面值在第二个里面二分寻找就可以。（或者用set保存）。

代码：（set）

#include <stdio.h>
#include <ctime>
#include <math.h>
#include <limits.h>
#include <complex>
#include <string>
#include <functional>
#include <iterator>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <bitset>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <fstream>
#include <iostream>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <time.h>
#include <ctype.h>
#include <string.h>
#include <assert.h>

using namespace std;

int n;
int num1, num2;
long long w;
long long a[1000000];

set <long long>s1;
set <long long>s2;


void dfs1(long long sum, int x, int num)
{
    if (x == num1)
    {
        s1.insert(sum);
        return;
    }
    for (int i = 0; i <= 2; i++)
        dfs1(sum + a[x] * i,x + 1, num + 1);
}

void dfs2(long long sum,int x, int num)
{
    if (x == n)
    {
        s2.insert(sum);
        return;
    }
    for (int i = 0; i <= 2; i++)
        dfs2(sum + a[x] * i, x + 1, num + 1);
}



int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    int cases = 1;
    while (t--)
    {
        s1.clear();
        s2.clear();
        memset(a, 0, sizeof(a));

        scanf("%d %lld", &n, &w);

        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%lld", &a[i]);

        num1 = n >> 1;
        num2 = n - num1;

        dfs1(0, 0, num1);
        dfs2(0, num1, n);

        int ok = 0;

        set <long long> ::iterator it;
        for (it = s1.begin(); it != s1.end(); it++)
        {
            int tmp = *it;
            //cout << tmp << endl;
            if (s2.count(w-tmp) != 0)
            {
                ok = 1;
                break;
            }
        }

        if (ok) printf("Case %d: Yes\n", cases++);
        else printf("Case %d: No\n", cases++);
    }
    return 0;
}