P3819 松江1843路（洛谷月赛）

Posted 2020-09-26 HWIM

P3819 松江1843路

题目描述

涞坊路是一条长L米的道路，道路上的坐标范围从0到L，路上有N座房子，第i座房子建在坐标为x[i]的地方，其中住了r[i]人。

松江1843路公交车要在这条路上建一个公交站，市政府希望让最多的人得到方便，因此希望所有的每一个的居民，从家到车站的距离的总和最短。

公交站应该建在哪里呢？

输入输出格式

输入格式：

 

第一行输入L、N。

接下来N行，每行两个整数x[i]和r[i]。

 

输出格式：

 

一个整数，最小的每个人从家到车站的距离的总和。

 

输入输出样例

输入样例#1：

100 3
20 3
50 2
70 1

输出样例#1：

110

输入样例#2：

100 2
0 1
100 10

输出样例#2：

100

输入样例#3：

10000000000 5
3282894320 391
4394338332 929
6932893249 181
7823822843 440
9322388365 623

输出样例#3：

5473201404068

说明

样例解释1

当建在坐标40的时候，所有人距离车站的距离总和为 |20−40|×3+|50−40|×2+|70−40|×1=110。

数据范围和约定

对于10%的数据，1≤N≤50，R[i]=1。

对于30%的数据，1≤N≤100，R[i]≤10，1≤L≤1000。

对于70%的数据，1≤N≤1000，R[i]≤100，1≤L≤10^6。

对于全部数据，1≤L≤10^10，1≤N≤10^5，0≤x[i]≤L，1≤r[i]≤1000

首先我们知道车站一定会建在所有人的中间，这样距离才可能最小，

这道题先把人数加起来，然后求中位数，相当于把n个人拆成n个点然后求中位数

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cmath>
 5 #define LL long long
 6 using namespace std;
 7 
 8 struct node{
 9     LL pos,num;
10     bool operator < (const node &a) const 
11     {
12         return pos < a.pos;
13     }
14 }t[100100];
15 LL l,n,sum,ans,s,p;
16 
17 int main()
18 {
19     scanf("%lld%lld",&l,&n);
20     for (LL i=1; i<=n; ++i)
21     {
22         scanf("%lld%lld",&t[i].pos,&t[i].num);
23         sum += t[i].num;        
24     }
25     sort(t+1,t+n+1);
26     sum = (sum+1)/2;
27     for (LL i=1; i<=n; ++i)
28     {
29         s += t[i].num;
30         if (s>=sum) 
31         {
32             p = t[i].pos;
33             break;
34         }
35     }
36     for (LL i=1; i<=n; ++i)
37         ans += abs(t[i].pos-p)*t[i].num;
38     printf("%lld",ans);
39     return 0;
40 }