洛谷 P1280 尼克的任务

Posted 2020-09-26

题目描述

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完戍，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

输入输出格式

输入格式：

 

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作时间，单位为分钟，K表示任务总数。

接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

 

输出格式：

 

输出文件仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

 

输入输出样例

输入样例#1：

15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5

输出样例#1：

思路：

如果正向dp，当前任务选或不选会对后面的选择造成影响

但是如果逆序推，设dp[i]为从第i分钟开始，空闲时间最大

第i分钟如果有任务，那么任务是一定要做的

如果有多个任务，则比较每个任务做完之后的最大空闲

若第i分钟没有任务，那么空闲为前从i+1开始的最大空闲再加上1分钟的空闲

 

代码：

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 struct node{
 6     int beg,con;
 7 }work[10001];
 8 int n,k;
 9 int f[10001];
10 bool flag[10001];
11 int qread()
12 {
13     int x=0,j=1;
14     char ch=getchar();
15     while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)j=-1;ch=getchar();}
16     while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
17     return x*j;
18 }
19 bool cmp(const node &a,const node &b)
20 {
21     if(a.beg<b.beg)return 1;
22     return 0;
23 }
24 int bs(int l,int r,int v)
25 {
26     while(l<r)
27     {
28         int m=(l+r)>>1;
29         if(work[m].beg>=v)r=m;
30         else l=m+1;
31     }
32     return l;
33 }
34 int main()
35 {
36     n=qread();k=qread();
37     for(int i=1;i<=k;i++)
38     {
39         work[i].beg=qread();
40         work[i].con=qread();
41         flag[work[i].beg]=1;
42     }
43     sort(work+1,work+k+1,cmp);
44     for(int i=n;i>=1;i--)
45         if(flag[i])
46         {
47             int tmp=bs(1,k,i);//查找当前i分钟开始的所有任务的下界 
48             for(int j=tmp;work[j].beg==i;j++)//枚举所有的第i分钟开始的任务 
49                 f[i]=max(f[i],f[i+work[j].con]);
50         } 
51         else f[i]=f[i+1]+1;
52     printf("%d",f[1]);
53     return 0;
54 }