Codeforces 821A Okabe and Future Gadget Laboratory 题解

Posted 2020-09-26

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题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/821/A

时间限制：2秒

空间限制：256M

　　Okabe要改进他的实验室。实验室用一个n*n的正方形网格表示（n为正整数）。他认为，一个“好实验室”的网格内每一个不等于1的数字都可以用同一行和同一列的某个数字之和表示。换句话说，对于任意x,y（1 ≤ x, y ≤ n 且 ax, y ≠ 1,），存在两个数s和t，使得ax, y = ax, s + at, y，其中a_i, j 表示第i行第j列的整数。

　　帮助Okabe找出以下的实验室中哪个符合他的要求。

输入

第一行描述实验室的大小n(1 ≤ n ≤ 50)

接下来的n行中，每行有n个整数（中间用空格隔开），表示实验室网格。

第i行第j列的整数是ai, j  (1 ≤ ai, j ≤ 10⁵).

输出

如果实验室符合要求，输出“Yes”，否则输出“No”

不考虑大小写问题

 

样例输入#1

3
1 1 2
2 3 1
6 4 1

样例输出#1

Yes

样例输入#2

3
1 5 2
1 1 1
1 2 3

样例输出#2

No

 

注释

在样例1中，左下角的6可以表示为2和4的和。同样地，网格中所有非1的数字都可以分别用同行、同列的两数之和表示，因此输出“Yes”.

在样例2中，5不能被表示为同行同列的两数字之和，因此输出“No”.

 

分析：

空间和时间都很充足，直接无脑暴力算_(:з」∠)_

特别注意的是如果输入所有的数字都是1，也应该输出“Yes”.

 

丑陋的AC代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cmath>
 5 
 6 using namespace std;
 7 int map[60][60];
 8 bool flag,ok = true;
 9 
10 int main()
11 {
12     int n;
13     scanf("%d",&n);
14     for(int i = 1;i <= n;i ++)
15         for(int j = 1;j <= n;j ++)
16         {
17             scanf("%d",&map[i][j]);
18             if(map[i][j] != 1)
19                 ok = false;
20         }
21     if(ok)
22     {
23         printf("Yes\n");
24         return 0;
25     }
26     for(int i = 1;i <= n;i ++)
27         for(int j = 1;j <= n;j ++)
28         {
29             if(map[i][j] == 1)
30                 continue;
31             else
32             {
33                 flag = false;
34                 for(int a = 1;a <= n;a ++)
35                 {//固定列 
36                     if(a == j)    continue;
37                     for(int b = 1;b <= n;b ++)
38                     {
39                         if(b == i)    continue;
40                         if(map[i][a] + map[b][j] == map[i][j])
41                             {    flag = true;break;    }
42                     }
43                     if(flag)    break;
44                 }
45                 if(!flag)
46                 {
47                     printf("No\n");
48                     return 0;
49                 }
50             }
51         }
52     if(flag) printf("Yes\n");
53     return 0;
54 }