Vijos 回文数

Posted 2020-09-26 心之所向 素履以往

描述

若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。

例如：给定一个10进制数56，将56加65（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。

又如：对于10进制数87：
STEP1：87+78 = 165 STEP2：165+561 = 726
STEP3：726+627 = 1353 STEP4：1353+3531 = 4884
在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。

写一个程序，给定一个N（2<=N<=10或N=16）进制数M，其中16进制数字为0-9与A-F，求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible!”

格式

输入格式

共两行
第一行为进制数N（2<=N<=10或N=16）
第二行为N进制数M（0<=M<=maxlongint）

输出格式

共一行
第一行为“STEP=”加上经过的步数或“Impossible!”

样例1

样例输入1

9
87

Copy

样例输出1

STEP=6

Copy

限制

各个测试点1s

来源

NOIP1999提高组第2题

 

 1 /*
 2     先处理进制数 
 3     然后用高精加法来加每一次的数 （因为有16进制 T_T）
 4     然后在判断是不是回文数  
 5 */
 6 #include<iostream>
 7 #include<cstring>
 8 #include<cstdio>
 9 #define MAXN 1010
10 
11 using namespace std;
12 
13 int a[MAXN],n,step,b[MAXN],c[MAXN];
14 
15 char p,s[MAXN];
16 
17 inline bool pd() {
18     if(a[0]%2==0) {
19         int i=1,j=a[0];
20         while(i<=j) {
21             if(a[i]!=a[j]) return false;
22             i++;j--;
23         }
24         return true;
25     }
26     else {
27         int i=1,j=a[0];
28         while(i!=j) {
29             if(a[i]!=a[j]) return false;
30             i++;j--;
31         }
32         return true;
33     }
34 }
35 
36 inline void pluss() {
37     b[0]=a[0];
38     for(int i=a[0];i>=1;i--) b[i]=a[a[0]-i+1];
39     c[0]=++a[0];
40     for(int i=1;i<=a[0];i++) {
41         c[i]+=a[i]+b[i];
42         if(c[i]>=n) {
43             c[i+1]+=c[i]/n;
44             c[i]%=n;
45         }
46     }
47     while(c[0]>0&&!c[c[0]]) c[0]--;
48     for(int i=0;i<=c[0];i++) a[i]=c[i];
49     for(int i=c[0];i>=0;i--) b[i]=c[i]=0;
50 }
51 
52 int main() {
53     scanf("%d",&n);
54     cin>>s;
55     int len=strlen(s);
56     for(int i=len-1;i>=0;i--) {
57         if(s[i]>=‘0‘&&s[i]<=‘9‘) a[++a[0]]=s[i]-‘0‘;
58         else if(s[i]==‘A‘) a[++a[0]]=10;
59         else if(s[i]==‘B‘) a[++a[0]]=11;
60         else if(s[i]==‘C‘) a[++a[0]]=12;
61         else if(s[i]==‘D‘) a[++a[0]]=13;
62         else if(s[i]==‘E‘) a[++a[0]]=14;
63         else if(s[i]==‘F‘) a[++a[0]]=15;
64     }
65     while(!pd()) {
66         if(step>30) {
67             printf("Impossible!\n");
68             return 0;
69         }
70         pluss();
71         step++;
72     }
73     printf("STEP=%d\n",step);
74     return 0;
75 }

代码