CODEVS——T1332 上白泽慧音 || 洛谷——P1726 上白泽慧音

Posted 2020-09-26

http://codevs.cn/problem/1332/ ||

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1726#sub

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

      在幻想乡，上白泽慧音是以知识渊博闻名的老师。春雪异变导致人间之里的很多道路都被大雪堵塞，使有的学生不能顺利地到达慧音所在的村庄。因此慧音决定换一个能够聚集最多人数的村庄作为新的教学地点。人间之里由N个村庄（编号为1..N）和M条道路组成，道路分为两种一种为单向通行的，一种为双向通行的，分别用1和2来标记。如果存在由村庄A到达村庄B的通路，那么我们认为可以从村庄A到达村庄B，记为(A,B)。当(A,B)和(B,A)同时满足时，我们认为A,B是绝对连通的，记为<A,B>。绝对连通区域是指一个村庄的集合，在这个集合中任意两个村庄X,Y都满足<X,Y>。现在你的任务是，找出最大的绝对连通区域，并将这个绝对连通区域的村庄按编号依次输出。若存在两个最大的，输出字典序最小的，比如当存在1,3,4和2,5,6这两个最大连通区域时，输出的是1,3,4。 

输入描述 Input Description

第1行：两个正整数N,M

第2..M+1行：每行三个正整数a,b,t, t = 1表示存在从村庄a到b的单向道路，t = 2表示村庄a,b之间存在双向通行的道路。保证每条道路只出现一次。

输出描述 Output Description

第1行： 1个整数，表示最大的绝对连通区域包含的村庄个数。

第2行：若干个整数，依次输出最大的绝对连通区域所包含的村庄编号。

样例输入 Sample Input

5 5

1 2 1

1 3 2

2 4 2

5 1 2

3 5 1

样例输出 Sample Output

3

1 3 5

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于60%的数据：N <= 200且M <= 10,000

对于100%的数据：N <= 5,000且M <= 50,000

 

tarjan 模板题

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstdio>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int N(5000+15);
 7 const int M(50000+5);
 8 int n,m,u,v,op,ans_num,max_col;
 9 
10 int head[N],sumedge;
11 struct Edge
12 {
13     int to,next;
14     Edge(int to=0,int next=0):
15         to(to),next(next){}
16 }edge[M<<1];
17 void ins(int u,int v)
18 {
19     edge[++sumedge]=Edge(v,head[u]);
20     head[u]=sumedge;
21 }
22 
23 int tim,dfn[N],low[N];
24 int top,Stack[N],instack[N];
25 int sumcol,col[N],point[N];
26 void DFS(int now)
27 {
28     dfn[now]=low[now]=++tim;
29     Stack[++top]=now;instack[now]=1;
30     for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
31     {
32         int v=edge[i].to;
33         if(!dfn[v])  DFS(v),low[now]=min(low[now],low[v]);
34         else if(instack[v])    low[now]=min(low[now],dfn[v]);
35     }
36     if(low[now]==dfn[now])
37     {
38         col[now]=++sumcol;
39         point[sumcol]++;
40         for(;Stack[top]!=now;top--)
41         {
42             int fro=Stack[top];
43             col[fro]=sumcol;
44             point[sumcol]++;
45             instack[fro]=0;
46         }
47         top--;instack[now]=0;
48     }
49 }
50 
51 int main()
52 {
53     scanf("%d%d",&n,&m);
54     for(int i=1;i<=m;i++)
55     {
56         scanf("%d%d%d",&u,&v,&op);
57         if(op==1) ins(u,v);
58         else ins(u,v),ins(v,u);
59     }
60     for(int i=1;i<=n;i++)
61         if(!dfn[i]) DFS(i);
62     for(int i=1;i<=sumcol;i++)
63         if(ans_num<point[i]) max_col=i,ans_num=point[i];
64     printf("%d\n",ans_num);
65     for(int i=1;i<=n;i++)
66         if(col[i]==max_col) printf("%d ",i);
67     return 0;
68 }