【Leetcode】356. Line Reflection

Posted 2023-05-09

参考技术A Given n points on a 2D plane, find if there is such a line parallel to y-axis that reflect the given points.

1 因为要求是所有点都关于这条直线对称，其中一个corner case是，最左边的点和最右边的点也一定是对称的，所以通过最大x值和最小x值，可以找到对应的对称线

2 找到对称线以后，再依次遍历各个点，看是否存在另外一个点和这个点是对称的

3 一个更巧妙的方法：将points sort，这样我们就可以知道x的最大值和最小值，然后用min+max-x替换x。对于每一个point，我们都做上述替换，按道理说，做完上述替换后，如果所有点都关于这条直线对称的话，得到的还是之前的点

4 所以最后可以将得到的所有点再sorted一下，再和之前的进行对比，如果相等，则返回True，否则False

5 上述方法有test case无法通过，比如(-16,1), (16,1), (16,1)，也就是有重复点的时候，上述方法不适用

6 所以需要使用set函数将重复的point值留一份，然后再判断用对称线的x值乘以2再减去x在不在set中

Line Reflection -- LeetCode

Given n points on a 2D plane, find if there is such a line parallel to y-axis that reflect the given points.

Example 1:

Given points = [[1,1],[-1,1]], return true.

Example 2:

Given points = [[1,1],[-1,-1]], return false.

Follow up:
Could you do better than O(n2)?

思路：假设如果存在这样的一条对称轴，那么对于一对对称点，它们的X坐标之和应该是个定值。

我们找到所有点中X坐标的最小值和最大值，两者之和就是这个定值。

然后将所有点的坐标记录在set中，然后判断每个点的对称点是否在set中。

时间复杂度O(N)。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     bool isReflected(vector<pair<int, int>>& points) {
 4         if (points.size() == 0) return true;
 5         unordered_set<string> p;
 6         int minX = INT_MAX, maxX = INT_MIN;
 7         for (int i = 0; i < points.size(); i++) {
 8             int x = points[i].first, y = points[i].second;
 9             minX = std::min(minX, x);
10             maxX = std::max(maxX, x);
11             string code = std::to_string(x) + "|" + std::to_string(y);
12             p.insert(code);
13         }
14         int sum = minX + maxX;
15         for (int i = 0; i < points.size(); i++) {
16             int x = sum - points[i].first, y = points[i].second;
17             string code = std::to_string(x) + "|" + std::to_string(y);
18             if (p.count(code) == 0) return false;
19         }
20         return true;
21     }
22 };