高精度乘法

Posted 2020-09-26

计算大数间的乘法，原理来源我们的乘法笔算

          1   2   3
  *       5   6   7
  *--------------------------
          7   14  21
      6   12  18
 5   10   15   
*--------------------------
 5   16   34  32  21

高精度乘法一共分为4步：

1.运算前的准备：

（1）输入两个字符串

1 char num1[100] = {0}, num2[100] = {0};
2 int a[100] = {0}, b[100] = {0};
3 scanf("%s%s", num1, num2);
4 int n = strlen(nmu1);
5 int m = strlen(num2);

（2）将其转化为数字形式。注意：因为乘法从末尾开始，所以数字要倒叙存储。

1 int i, j;
2 for(i = 0, j = n-1; i < n; i++, j--) 
3   a[i] = nmu1[j]-‘0‘;
4 for(i = 0; j = m-1; i < m; i++, j--)
5   b[i] = num2[j]-‘0‘;

2.一位一位的运算。

1 int c[3000] = {0};
2 for(i = 0; i < n; i++) {
3   for(j = 0; j < m; j++)
4     c[i+j] = a[i] * b[j];
5}

3.处理进位。

1 for(i = 0; i < n+m; i++) {
2   if(c[i] > 10) {
3     c[i+1] += c[i] / 10;
4     c[i] %= 10;   
5   }
6 }

4.输出结果。

1 for(i = n+m-1; i >= 0; i--) {
2   if(c[i]) {
3     j = i;
4     break;
5   }
6 }
7 for(i = j; i < n+m; i++)
8   printf("%d", c[i]);