阿里笔试题：求两个子序列的最大连续子序列

Posted 2020-09-26 brucemengbm

原题例如以下：

给定一个query和一个text，均由小写字母组成。要求在text中找出以相同的顺序连续出如今query中的最长连续字母序列的长度。比如。query为 "acbac",text为"acaccbabb",那么text中的"cba"为最长的连续出如今query中的字母序列，因此。返回结果应该为其长度3。请注意程序效率。

解题方法一：

和字符串匹配一样（http://blog.csdn.net/sinat_24520925/article/details/45113651）。T字符串和P字符串，相当于在T字符串的每一个字符都求一个和P的最大连续子序列。代码例如以下：

int  sublength(string T,string P)
{
	string res="";
	int n=T.length();
	int m=P.length();
	string substring="";
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		substring="";
		for(int j=0;j<m;j++)
		{	
			if((i+j)<=(n-1))
			{
				if(T[i+j]!=P[j])
				{
					if(substring.length()>res.length())
				   {
					res=substring;
					substring="";
				   }
				}
				else
					substring+=T[i+j];
			}
			else
			{
				if(substring.length()>res.length())
				   {
					res=substring;
					substring="";
					break;
				   }
			}
		}
	}
	return res.length();
}

解题思路二：

和求公共子序列同样（http://blog.csdn.net/sinat_24520925/article/details/42872251），仅仅只是子序列是连续的，我们用一个二维矩阵matrix就能够表示子序列的情况。T代表每一列的字符，P代表每一行的元素，假设P【i】=T【j】,则matrix【i】【j】=matrix【i-1】【j-1】+1。

最后输出矩阵中最大的元素就可以，要是求最大连续子序列。依据最大元素的位置。沿着对角线向上回溯就可得到答案。代码例如以下：

int  sublength1(string T,string P)
{
	int n=T.length();
	int m=P.length();
	vector<vector<int>> matrix;
	vector<int> row(n,0);
	for(int i=0;i<m;i++)
		matrix.push_back(row);
	int max=0;
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			if(T[j]==P[i])
			{
				if(i!=0&&j!=0)
				{
					matrix[i][j]=matrix[i-1][j-1]+1;
					if(matrix[i][j]>max)
						max=matrix[i][j];
				}
				else
				matrix[i][j]=1;
			}
		}
	}
	return max;
}