ZJOI2012 网络——LCT相关题目

Posted 2020-09-26 Der Barde, Nietzsche

有一个无向图G，每个点有个权值，每条边有一个颜色。这个无向图满足以下两个条件：

1. 对于任意节点连出去的边中，相同颜色的边不超过两条。

2. 图中不存在同色的环，同色的环指相同颜色的边构成的环。

在这个图上，你要支持以下三种操作：

0. 修改一个节点的权值。

1. 修改一条边的颜色。

2. 查询由颜色c的边构成的图中，所有可能在节点u到节点v之间的简单路径上的节点的权值的最大值。

https://daniu.luogu.org/problem/show?pid=2173

                                                                                 -by luogu

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对每个颜色建LCT，对error1数组记录，对error2LCT判联通性，对NO Such...直接写了hash，trie树大概开不下；

发现封装起来非常好；

代码:

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstring>
  3 using namespace std;
  4 int n,m,c,p;
  5 struct dt{
  6     int fa,ch[2],mark,max,num;
  7 };
  8 struct LCT{
  9     dt data[10010];
 10     int tot;
 11     void Init(){
 12         data[0].fa=data[0].mark=data[0].max=data[0].max=data[0].num=0;
 13         tot=0;
 14     }
 15     void link(int x,int y){
 16         make_root(x);data[x].fa=y;
 17     }
 18     void cut(int x,int y){
 19         make_root(x),access(y),splay(y);
 20         data[x].fa=data[y].ch[0]=0;
 21         up(y);
 22     }
 23     void access(int x){
 24         int y=0;
 25         while(x){
 26             splay(x);
 27             data[x].ch[1]=y;
 28             up(x);
 29             y=x;x=data[x].fa;
 30         }
 31     }
 32     void make_root(int x){
 33         access(x);splay(x);data[x].mark^=1;
 34     }
 35     int find_root(int x){
 36         access(x);splay(x);
 37         while(data[x].ch[0])
 38             x=data[x].ch[0];
 39         return x;
 40     }
 41     void splay(int x){
 42         push(x);
 43         int fa,fafa;
 44         for(fa=data[x].fa;data[fa].ch[1]==x||data[fa].ch[0]==x;roll(x),fa=data[x].fa){
 45             fafa=data[fa].fa;
 46             if(data[fafa].ch[1]==fa||data[fafa].ch[0]==fa)
 47                 if((data[fa].ch[0]==x)^(data[fafa].ch[0]==fa))
 48                     roll(x);
 49                 else
 50                     roll(fa);
 51         }
 52     }
 53     void roll(int now){
 54         int fa=data[now].fa,fafa=data[fa].fa,wh=data[fa].ch[1]==now;
 55         data[fa].ch[wh]=data[now].ch[wh^1];data[data[fa].ch[wh]].fa=fa;
 56         data[now].ch[wh^1]=fa;data[fa].fa=now;
 57         data[now].fa=fafa;
 58         if (data[fafa].ch[0]==fa||data[fafa].ch[1]==fa)
 59             data[fafa].ch[data[fafa].ch[1]==fa]=now;
 60         up(fa);up(now);
 61     }
 62     void push(int x){
 63         int fa=data[x].fa;
 64         if(data[fa].ch[0]==x||data[fa].ch[1]==x)
 65             push(fa);
 66         down(x);
 67     }
 68     void up(int x){
 69         int a=data[data[x].ch[0]].max>data[data[x].ch[1]].max?data[data[x].ch[0]].max:data[data[x].ch[1]].max;
 70         data[x].max=data[x].num>a?data[x].num:a;
 71     }
 72     void down(int x){
 73         int i;
 74         if(data[x].mark){
 75             i=data[x].ch[0],data[x].ch[0]=data[x].ch[1],data[x].ch[1]=i;
 76             data[x].mark=0;
 77             data[data[x].ch[0]].mark^=1;data[data[x].ch[1]].mark^=1;
 78         }
 79     }
 80 };
 81 int Hash(int ,int ,int );
 82 LCT lct[10];
 83 int col[10010][10];
 84 int hash[100000];
 85 int poll[200010],next[200010],colway[200010],tot;
 86 int main()
 87 {
 88     int i,j,k,u,v,w;
 89     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&c,&p);
 90     for(j=0;j<c;j++)lct[j].Init();
 91     for(i=1;i<=n;i++){
 92         scanf("%d",&k);
 93         for(j=0;j<c;j++)
 94             lct[j].data[i].num=lct[j].data[i].max=k;
 95     }
 96     for(i=1;i<=m;i++){
 97         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
 98         lct[w].link(u,v);
 99         col[u][w]++;col[v][w]++;
100         Hash(u*100001+v,1,w),Hash(v*100001+u,1,w);
101     }
102     for(i=1;i<=p;i++){
103         scanf("%d",&j);
104         if(j==0){
105             scanf("%d%d",&u,&v);
106             for(k=0;k<c;k++){
107                 lct[k].splay(u);
108                 lct[k].data[u].num=v;
109                 lct[k].up(u);
110             }
111             continue;
112         }
113         if(j==1){
114             int lk;
115             scanf("%d%d%d",&u,&v,&k);
116             lk=Hash(u*100001+v,0,-1);
117             if(!lk){
118                 printf("No such edge.\n");continue;
119             }
120             if(--lk==k){
121                 printf("Success.\n");continue;
122             }
123             if(col[u][k]==2||col[v][k]==2){
124                 printf("Error 1.\n");continue;
125             }
126             lct[k].make_root(u);
127             if(lct[k].find_root(v)==u){
128                 printf("Error 2.\n");continue;
129             }
130             lct[lk].cut(u,v);
131             lct[k].link(u,v);
132             col[u][lk]--;col[v][lk]--;col[u][k]++;col[v][k]++;
133             Hash(u*100001+v,0,k);Hash(v*100001+u,0,k);
134             printf("Success.\n");continue;
135         }
136         if(j==2){
137             scanf("%d%d%d",&k,&u,&v);
138             lct[k].make_root(u);
139             if(lct[k].find_root(v)!=u){
140                 printf("-1\n");continue;
141             }
142             lct[k].access(v);
143             lct[k].splay(v);
144             printf("%d\n",lct[k].data[v].max);
145             continue;
146         }
147     }
148     return 0;
149 }
150 int Hash(int sum,int p,int color){
151     int mod=99991,x=sum%mod,i;
152     if(!hash[x]){
153         if(!p)return 0;
154         hash[x]=++tot;
155         poll[tot]=sum;colway[tot]=color;
156     }
157     else{
158         i=hash[x];
159         while(next[i]&&poll[i]!=sum)
160             i=next[i];
161         if(p){
162             next[i]=++tot;
163             poll[tot]=sum;
164             colway[tot]=color;
165             return 0;
166         }
167         if(poll[i]!=sum)return 0;
168         if(color==-1)return colway[i]+1;
169         colway[i]=color;
170     }
171     return 0;
172 }