洛谷P2018 消息传递 树形DP

Posted 2020-09-26 third2333

洛谷P2018 消息传递

树形DP
dp[ u ] 表示 u 节点 已经被传到，
然后将其字节点都传到所需要的最少时间

可知一个原则 一个树中的子树中如果同时开始传，那么最晚才能传到的，那他肯定最先开始传
因为本身需要的时间就大了，如果再晚一点开始，就要更晚才能结束了

也就是说从叶子向根传，将一个树中的子树 按照 他们直接传所需要的时间排序
优先传大的，再传小的

也就是一个点 只要负责好传到他们的儿子那些点就够了

 

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cmath>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <cstring>
 5 #include <string>
 6 #include <algorithm>
 7 #include <iostream>
 8 #include <iomanip>
 9 #include <vector>
10 using namespace std ; 
11 
12 const int maxn = 1011,inf = 1e9 ; 
13 vector <int> f[maxn] ; 
14 int n,mi,x,sum ;
15 int dp[maxn],ans[maxn] ;  
16 
17 inline void dfs(int u,int fa) 
18 {
19     int cnt = 0,v ; 
20     int tmp[maxn] ;  
21     for(int i=0;i<f[ u ].size();i++) 
22     {
23         v = f[ u ][ i ] ; 
24         if(v!=fa) 
25         {
26             dfs(v,u) ; 
27             tmp[++cnt] = dp[ v ] ; 
28         }
29     }
30     sort(tmp+1,tmp+cnt+1) ; 
31     for(int i=1;i<=cnt;i++) 
32         dp[ u ] = max(dp[ u ],tmp[ i ] + cnt -i+1) ;   //  其中 cnt-i+1  表示的是 传给之前的儿子  
33                                                         //以及自身所需要的时间 
34 }
35 
36 int main() 
37 {
38     scanf("%d",&n) ; 
39     for(int i=2;i<=n;i++) 
40     {
41         scanf("%d",&x) ; 
42         f[x].push_back( i ) ; 
43         f[i].push_back( x ) ; 
44     }
45     mi = inf ; 
46     for(int i=1;i<=n;i++) 
47     {
48         for(int j=0;j<=n;j++) dp[ j ] = 0 ; 
49         dfs( i,-1 ) ; 
50         ans[ i ] = dp[ i ] ; 
51         mi = min(mi,ans[ i ]) ; 
52      }
53     printf("%d\n",mi+1) ; 
54     
55     
56     for(int i=1;i<=n;i++) 
57         if(ans[ i ]==mi) printf("%d ",i) ; 
58     return 0 ; 
59 }