洛谷 P3371 模板单源最短路径

Posted 2020-09-25

题目描述

如题，给出一个有向图，请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个整数N、M、S，分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。

接下来M行每行包含三个整数Fi、Gi、Wi，分别表示第i条有向边的出发点、目标点和长度。

输出格式：

一行，包含N个用空格分隔的整数，其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度（若S=i则最短路径长度为0，若从点S无法到达点i，则最短路径长度为2147483647）

输入输出样例

输入样例#1：

4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

输出样例#1：

0 2 4 3

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于20%的数据：N<=5，M<=15

对于40%的数据：N<=100，M<=10000

对于70%的数据：N<=1000，M<=100000

对于100%的数据：N<=10000，M<=500000

 

有向图单源最短路模板

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<queue>
 4 using namespace std;
 5 const int MAX_E = 500010, MAX_P = 10010, INF = 2147483647;
 6 typedef pair<int, int> pii;
 7 priority_queue<pii, vector<pii>, greater<pii> > q;
 8 struct edge {
 9     int v, w, next;
10 } e[MAX_E];
11 int head[MAX_P], dis[MAX_P], tot, n, m, s;
12 bool vis[MAX_P];
13 void add(int a, int b, int c) {
14     e[++tot].v = b;
15     e[tot].w = c;
16     e[tot].next = head[a];
17     head[a] = tot;
18 }
19 void init() {
20     int i;
21     for (i = 1; i <= n; i++) {
22         head[i] = -1;
23         dis[i] = INF;
24     }
25 } 
26 void  dijkstra(int s) {
27     int i;
28     dis[s] = 0;
29     q.push(make_pair(dis[s], s));
30     while (!q.empty()) {
31         pii tmp = q.top();
32         q.pop();
33         int x = tmp.second;
34         if(vis[x]) continue;
35         else {
36             vis[x] = true;
37             for(i = head[x]; i + 1; i = e[i].next) {
38                 if(dis[e[i].v] > dis[x] + e[i].w) {
39                     dis[e[i].v] = dis[x] + e[i].w;
40                     q.push(make_pair(dis[e[i].v], e[i].v));    
41                 }
42             }
43         }
44     }
45 }
46 int main() {
47     scanf("%d%d%d", &n, &m, &s);
48     int i, f, g, w;
49     init();
50     for (i = 1; i <= m; i++) {
51         scanf("%d%d%d", &f, &g, &w);
52         add(f, g, w);
53     }
54     dijkstra(s);
55     for (i = 1; i <= n; i++) 
56         printf("%d ", dis[i]);
57     return 0;
58 }