KMP算法

Posted 2020-09-25 winvv

针对字符串匹配问题：

　　暴力的匹配方式莫过于，从前到后，一一对比判断，从长度为n的目标串(记：target)，匹配到长度为m模版串(记：pattern)

　　时间复杂度为O(m*n)

KMP算法：

　　KMP算法则不用一步步的向前移动匹配，可以计算出一个next数组（跳转表），快速的匹配。

　　计算next的复杂度为m，运用next表对目标字符串匹配的复杂度为n

　　时间复杂度为O(m+n)，效率提高极为显著

KMP算法匹配过程：

　　1.求出next，next表是根据pattern来求，考虑到是模版字符串中，最大相等字符子串的长度，String pattern="abcabcacab"; 这里拿出经典的字符串来计算并说明：

　　next计算方式，红色字符表示要计算的子字符串，依次算出patten的十个跳转数字（提示：后面匹配过程中，匹配失败后，前移的长度为：匹配失败的index-next）

　　　　前后缀最大相等字符子串的长度=0

　　　　前后缀最大相等字符子串的长度=0

　　　　前后缀最大相等字符子串的长度=0

　　　　前后缀最大相等字符子串的长度=1

　　　　前后缀最大相等字符子串的长度=2

　　　　前后缀最大相等字符子串的长度=3

　　　　前后缀最大相等字符子串的长度=4，注意：abca

　　　　前后缀最大相等字符子串的长度=0

　　　　前后缀最大相等字符子串的长度=1

　　　　前后缀最大相等字符子串的长度=2

 　　2.匹配：目标字符串String target="babcbabcabcaabcabcabcacabc";  向前移动的距离为pattern的index-next，（注：index的起始为1）

 　　我的理解是：匹配在何处失败，待确定后缀与前缀的最长相等处，直接移动到此处进行下一次匹配。