*图的基本理论

Posted 2020-06-24 YuRi

图由数据元素和连接数据元素的线构成。在图中数据元素称为顶点（Vertex），连接顶点的线称为边（Edge）。一个图是由顶点集合和边集合组成的。一般记为形式：G=（V,E），或G=（V（G），E（G））。

1.有向图和无向图
无向图：边没有方向。例（V1,V2），也可写为（V2，V1）。
有向图：边有方向，例<V1，V2>，<V2,V1>是不同的。

2.邻接点
图中一条边的两个顶点称为邻接点。在有向图中，有方向之分，分为起始顶点和结束顶点。

3.顶点的度
是指连接某顶点的边的数量。在有向图中等于入度+出度之和。

4.完全图
若在图中，每两个顶点之间都存在一条边，该图则称为完全图。
对于有n个顶点的无向完全图，总边数=n(n-1)/2;
而对于有向图，其总边数为n(n-1);

5.子图
如果一个图G2的所有顶点和边都是另一个图G1的子集，则称G2为G1的子图。这里注意，必须边和顶点同时都是子集。

6.路径，路径长度和回路